Distribution et Produit tensoriel

[aduonnah]

bonsoir
je voudrais s'il vous plaît accomplir mon raisonnement mais je n'arrive pas à le faire toute seule , il s'agit de montrer que est bien défini , avec
on a :

j ai commencé par montrer que est un fonction test , donc on peut écrire
maintenant pour montrer que est C infini , comment procéder ??? à savoir que est C infini
merci d'avance , j espère avoir été clair dans ma question

[L.A.]

Bonsoir,

Est-ce que ce n'est pas simplement un théorème de dérivation sous le signe intégrale, avec les hypothèses de domination qui conviennent ?

[aduonnah]

Bonsoir,

Est-ce que ce n'est pas simplement un théorème de dérivation sous le signe intégrale, avec les hypothèses de domination qui conviennent ?

si vous pouvez me rappeler le théorème s'il vous plaît!

[L.A.]

Par exemple :

http://www.meca.unicaen.fr/Enseignement/Document/CoursChoi/mathmeca/node60.html

théorème 11.2.4