Differentiable

[muse]

Bonsoir tout le monde.

Soit J : u --> u²

Montrer que J est differentiable de L²(R) dans (R)

Voila ce que j'ai fait :

J(u+h)-J(u)=h(2u+h) qui tends vers 0 quand
Si j'ai bon je ne vois pas ce que signifie : "...de L²(R) dans (R)
"

merci

[Doraki]

Bah ça dit que si le domaine de définition de J c'est L2(R) (les fonctions de carré intégrable), l'image de L2(R) par J c'est L1(R) (les fonctions intégrables)

[muse]

Ok mais le fait de trouver signifie bien que ?

merci

[Doraki]

Non il faut expliquer pourquoi le que tu choisis est une application linéaire continue de L2(R) dans L1(R),
et montrer que tend vers 0 quand h tend vers 0 dans L2