Développements limités-taylor lagrange

[novicemaths]

Bonsoir

J'essais de comprendre le fonctionnement de la formule de Taylor-Lagrange.

Prenons exemple avec cette fonction en faisant un développement limité en 0 et en ordre 6.

Voici ci-dessous les calcules que j'ai commencé à faire . J'ignore si c'est juste ?


























A partir d'ici je bloc, au niveau cours, je n'ai pas trouvé beaucoup d'explication pour l'application de la formule.







Pourrais je avoir un exemple simple qui pourrai m'aider à terminer mon calcul ?

A bientôt

[LB2]

Bonsoir,

tu t'emmêles les pinceaux entre deux formules.

Le développement limité en 0 de f peut soit :

- être directement connu à tout ordre, avec des coefficients connus, à lire dans un formulaire
- être calculé avec les dérivées successives en 0 par la formule de taylor young

Ta première égalité est fausse, il manque la partie négligée. D'ailleurs ,d'où vient cette égalité? Est-ce que c'est ce que tu veux montrer, ou l'as tu lu quelque part?

Ensuite, tu confonds les dérivées successives en 0 de f avec des puissances.

Il faut comprendre qu'un DL n'est pas une égalité entre une fonction et un polynôme sur un intervalle, mais l'approximation polynomiale d'une fonction quelconque au voisinage d'un point. Il y a donc toujours un reste.

[novicemaths]

Dans l'exercice on me demande utilisé une formule de Taylor classique.

Je voulais expérimenté une formule autre que Taylor-Young. Peut-être que la formule Taylor-Lagrange n'est pas adapté à cet exercice.

[LB2]

Bonjour,

Il y a plusieurs formules de Taylor. Pour les Développements Limités , c'est Taylor-Young et uniquement Taylor-Young.