Developpement limité au visinage de l'infini

[couturierclaire]

Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques sur les developpements limités à faire , quelqu'un pourrait-il m'aider?
Cordialement

Trouver les developpements limites (de l'ordre necessaire pour repondre aux questions posees) au voisinage de + et - infini de la fonction
f(x) =racine(x2 + x + 1) + racine(x2 - x - 1)
et de la fonction
g(x) = racine(x2 + x + 1) - racine(x2 - x - 1)

et determiner l'existence et la valeur eventuelle des limites de ces deux fonctions en +infini et en -infini, ainsi que l'existence et l'equation eventuelle des asymptotes et les positions eventuelles des courbes par rapport a celles-ci.

[mathelot]

bonsoir,
on peut sortir de la racine en


puis développer avec
et

[couturierclaire]

bonsoir,
on peut sortir de la racine en


puis développer avec
et

Merci pour votre réponse, j'aimerais savoir s'il est possible de le faire autrement ,par exemple en posant X=1/x ?
ce qui donne par la suite: f(x)= ( 1/x)*(racine(1+x+x^2)+racine(1-x-x^2))


car selon moi, je suis pas sur, pour trouver le DL de cette fonction EN L'INFINI, on doit nécéssairement poser X=1/x

[Ben314]

Salut,
Parce que, pour toi, quand mathelot écrit que

...puis développer avec

c'est pas la même chose que de "poser X=1/x" ? :mur: