Deux applications égales

[Georges10]

Bonjour chers amis,
Svp il y'a quelque chose que je ne comprend pas bien sur l'égalité entre deux applications.

Par exemple, on veut savoir si ces deux applications sont égales,.
f: R ---› R
x |-----› x²

g: R ---> R⁺
x |----> x²
Deux applications sont egales ssi elles ont un même ensemble de départ et un même ensemble d'arrivée
Et ∀ x , f(x) = g(x)
Ici j'ai des doutes parce que la deuxième propriété est vérifiée mais pas la première.

Je veux savoir si il faut forcément qu'elles aient les mêmes ensembles ?

Merci d'avance !

[Lostounet]

Bonjour,

x^2 est toujours un réel positif... non?

[beagle]

si tu fais abstraction du premier élément = les mèmes ensembles,
alors deux applications seront égales mais une sera une injection ou surjection et l'autre pas.
Une application bijective sera égale à une application non bijective?

[Georges10]

Je ne comprend pas quand tu dis : " si tu fais abstraction du premier élément = les mèmes ensembles, "

[Georges10]

Bonjour,

x^2 est toujours un réel positif... non?

Oui x² ≥ 0 ∀ x ∈ R

[beagle]

bon perso je sais pas ce que c'est deux applications égales,
mais toi tu arrives avec une définition
et elle ne semble pas si mal parce que si c'est pas les mèmes ensembles, on n'a pas les mèmes propriétés comme bijection, surjection, injection

et aussi très rigolo prend deux ensembles de départ complètement différents , avec aucun élément de commun, ça va faire mal aussi il me semble.

[Georges10]

Ok merci !