Déterminant de matrice

par **lol37** » 06 Déc 2010, 20:19

Salut
Quel est le déterminant de la matrice :

merci de votre aide.
lol37

EDIT : j'ai beaucoup de mal à faire la matrice si quelqu'un comprend alors là... :hum:

par **girdav** » 06 Déc 2010, 20:26

Bonjour,
peux-tu préciser les termes diagonaux?
Car au début on a l'impression que c'est

alors qu'à la fin on a

.

par **lol37** » 06 Déc 2010, 20:28

dans la partie triangulaire inférieure c'est que des 1 et supérieure c'est de la forme X+1 X ... X et 1 alterne de signe dans la diagonale ( X+1, X-1, X+1 ... etc )
j'arrive pas a faire la matrice du fait que X+1 prend plus de place et les 3 petits points en diagonale ne font pas un angle "demi-droit"...

par **girdav** » 06 Déc 2010, 20:29

Dans ce cas à la fin on devrait avoir du

.

par **girdav** » 06 Déc 2010, 20:33

Sinon on peut écrire le vecteur de la dernière colonne comme étant

. Dans le deuxième déterminant que l'on obtient on peut retirer à chaque colonne la dernière; on obtiendra ainsi le déterminant d'une matrice triangulaire.

par **lol37** » 06 Déc 2010, 20:35

yeah je crois que j'ai réussi à faire un truc potable :we: ( ma matrice )
enfin faut voir...
ok je vais essayer de voir ça :lol3:

par **girdav** » 06 Déc 2010, 20:39

lol37 a écrit:yeah je crois que j'ai réussi à faire un truc potable :we: ( ma matrice )

Il reste à corriger le terme de la ligne

et de la colonne

.

par **lol37** » 06 Déc 2010, 20:42

C'est ce que je viens de faire ( j'ai corrigé la premiere ligne X-1 au lieu de X+1 etc ... )

Déterminant de matrice

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