Donner un algo pour calculer le plus rapidement possible :
Cordialement.
Détente intégral
8 messages
- Page 1 sur 1
Détente intégral
par Arbre » 01 Juil 2017, 10:41
Salut,
Donner un algo pour calculer le plus rapidement possible :
)(2+\cos(nx)))})
Cordialement.
Donner un algo pour calculer le plus rapidement possible :
Cordialement.
Re: Détente intégral
par aymanemaysae » 02 Juil 2017, 16:33
Bonjour ;
On a : = 2 + \dfrac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} =\dfrac{4+e^{ix}+e^{-ix}}{2})
et = 2 + \dfrac{e^{inx}+e^{-inx}}{2} =\dfrac{4+e^{inx}+e^{-inx}}{2})
,
donc en posant
, on a :  = \dfrac{4 + z + \frac{1}{z}}{2}= \dfrac{z^2+4z+1}{2z})
et = \dfrac{4 + z^n + \frac{1}{z^n}}{2}= \dfrac{z^{2n}+4z^n+1}{2z^n} ,)
donc on a :)(2+\cos(nx))} = -4i\oint_{|z|=1} \dfrac{z^n dz}{(z^2+4z+1)(z^{2n}+4z^n+1)} .)
En utilisant le théorème des résidus , on peut conclure , mais je me demande s'il n'y a pas plus simple.
On a :
et
donc en posant
et
donc on a :
En utilisant le théorème des résidus , on peut conclure , mais je me demande s'il n'y a pas plus simple.
Modifié en dernier par aymanemaysae le 02 Juil 2017, 18:39, modifié 1 fois.
Re: Détente intégral
par Arbre » 02 Juil 2017, 16:39
Bonjour,
La voie que tu veux prendre, est trés, escarpée (me semble-t-il) :
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... ?4,1465114
La voie que tu veux prendre, est trés, escarpée (me semble-t-il) :
http://www.les-mathematiques.net/phorum ... ?4,1465114
Re: Détente intégral
par aviateur » 03 Juil 2017, 19:38
Bonjour
@arbre quelle question!! J'aimerai bien que tu nous donnes la solution!!
D'ailleurs pourquoi un algo??
Tu calcules simplement l'intégrale pour tout n et tu remplaces dans ta formule n par sa valeur.
Par exemple pour n=6 je trouve
je ne vois pas pourquoi il faut un algo.
@arbre quelle question!! J'aimerai bien que tu nous donnes la solution!!
D'ailleurs pourquoi un algo??
Tu calcules simplement l'intégrale pour tout n et tu remplaces dans ta formule n par sa valeur.
Par exemple pour n=6 je trouve
je ne vois pas pourquoi il faut un algo.
Re: Détente intégral
par Arbre » 03 Juil 2017, 20:03
Bonjour,
Ta "formule" cache des algos, ceux pour calculer pi, racine de 3, le quotient...
Et donc même une formule close, cache en fait un algo.
Au revoir.
Ta "formule" cache des algos, ceux pour calculer pi, racine de 3, le quotient...
Et donc même une formule close, cache en fait un algo.
Au revoir.
Re: Détente intégral
par Lostounet » 03 Juil 2017, 22:19
aviateur a écrit:Il faut vraiment que tu arrêtes!
Oui..
Merci de ne pas m'envoyer de messages privés pour répondre à des questions mathématiques ou pour supprimer votre compte.
Re: Détente intégral
par Arbre » 03 Juil 2017, 23:58
aviateur a écrit:Il faut vraiment que tu arrêtes!
Je réponds à ton objection, tu sais il y a un dicton qui dit :
si tu ne veux pas de réponses, ne pose pas de questions.
8 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 155 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :