EV des matrices antisymétriques

[jeje56]

Bjr,
Mon pb : connaitre la dimension de l'ensemble des matrices antisymétriques de Mn(R). Je sais que cet ensemble s'écrit Vect(A1,A2,A3,...,Ak) où A1 A2 A3 Ak sont des matrices simples de Mn(R) mais je ne vois pas pourquoi sa dimension est :
(n-1) + (n-2) + ... + 1 = n(n-1)/2...

Merci d'avance pr votre aide :-)

[Charlotte59]

Slt,

Qd on prend la base canonique de MnR,
On fait de la même façon une base des matrices anti-symétriques avec les matrices du style : puisqu'elles doivent être antisymétriques, sachant qu'il doit y avoir des 0 sur la diagonale !
On compte donc les éléments strictement au dessus de la diagonale d'une matrice de Mn(R), càd (n-1) pour la 1ère ligne, (n-2) pour la seconde...

Je vois pas comment faire autrement...