Dérivés

[Anonyme]

Bonjour à tous.
Je dois donner le domaine de définition et de dérivabilité de ces fonctions puis les dérivés mais j'ai toujours eu du mal à faire cela. Je vous remercie donc beaucoup si vous pouviez m'aidez à faire ces 2 dernières fonctions de mon devoir.
f(x)=ln(chx)
et g(x)=ln(thx/2)
Merci encore de l'aide et des conseils que vous pouvez m'apporter.

[Anonyme]

salut,
pour ta fonction f(x)=ln(chx) :
pour que x-> lnx soit défini, il faut que x soit strictement supérieur à zéro.
donc ici, il faut que ch(x) soit positive. Or x-> chx est toujours supérieure à 1 (elle à l'allure d'une parabole de sommet 1).
donc f est définie et continue sur R.

pour g(x)=ln(thx/2).
il faut que thx/2 > 0. sh(x)/2.ch(x) > 0.
e(x)-e(-x)/2(e(x)+e(-x)) > 0.
comme x-> e(x) est toujours positive, le signe de l'expression dépend du signe su numérateur cad e(x)-e(-x) > 0 => e(x) > 1/e(x)
x > ln 1 - ln (ex)
x > - x
vrai tout le temps.
donc ta fonction g est définie et continue sur R.

j'espère que c'est pas trop tard pour ton devoir et que je te fais pas faire d'erreur.

Courage à tous les taupins

[Anonyme]

merci beaucoup de ton aide.c'est vraiment trés gentil.bonne soiré.
amicalement