Dérivés successives

par **doc123** » 09 Mar 2009, 19:09

Je n'arrive pas à calculer la dérivé successive de f(x)=1/(1+x)
et g(x)=ln(1+x);
j'ai pensé à leibniz mais je neme rappele plus;
merci de votre aide;

par **le_fabien** » 09 Mar 2009, 19:25

Bonsoir,
je n'ai pas fait de calculs mais si tu faisais quelques dérivées successives tu pourrais en déduire une formule à démontrer par recurrence.

par **doc123** » 09 Mar 2009, 19:27

oui; exact mais justement il me manque cette formule.
Il me la faut pour avoir la formule générale des dérivés sucessives

par **le_fabien** » 09 Mar 2009, 19:28

par **le_fabien** » 09 Mar 2009, 19:35

Et bien j'ai dérivé plusieurs fois f et il semblerait que
f^(n)=(-1)^n*n!/((1+x)^(n+1)) à prouver...

par **doc123** » 09 Mar 2009, 19:35

Merci. mais une formule pour le produit de deux fonctions