Dérivée de cos ( arc cos x) et arc cos(cos(x))

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hypathie31415
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dérivée de cos ( arc cos x) et arc cos(cos(x))

par hypathie31415 » 03 Nov 2019, 07:59

je cherche les dérivées de cos(arccos(x)) et de arccos(cos (x)) .quelqu'un peut il m'aider?S'agit -il de g rond f?



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mathelot
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Re: dérivée de cos ( arc cos x) et arc cos(cos(x))

par mathelot » 03 Nov 2019, 10:12

Bonjour,

pour-1 <=x <=1 , f(x)=Cos (arccos(x) l=x
f'(x)=1 sur ]-1;1[

g(x)=arccos(cos(x))
g est définie sur R, -périodique, paire.
On peut l'étudier sur [0;\pi]
si
g'(x)=1
si
(faire un dessin du cercle trigo)


En dérivant

 

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