Dérivation par une matrice colonne

[Diaz]

Bonsoir à tous!
Tous mes différents répétiteurs de ce site savent que je suis en train de préparer un concours,mais aussi que l'essentiel de mes question sera désormais orienté vers l'analyse.
Commençons donc:
Je désignerai par t(X) et X-,la transposée et le conjugué de la matrice colonne X,respectivement.
Dans des lectures au sujet du lagrangien(une notion malheureusement inconnue de la plupart d'entre vous,apparemment),j'ai rencontré un exercice où le lagrangien L(X,q) d'un problème avait la forme L(X,q)=t(X)AX+q(t(C)X-1) avec:
.X:matrice colonne représentant la variable indépendante
.C:matrice colonne constante
.q:paramètre sous forme de matrice colonne,appelé multiplicateur de Lagrange
.A:matrice symétrique réelle définie positive
Pour résoudre le problème,il fallait trouver le gradient de L;ensuite,il fallait imposer à ce gradient d'être nul pour exprimer X en fonction de q.
D'après le corrigé,le gradient de L est:2AX+qCX
De toutes façons,vous m'aideriez déjà bcp en me disant comment est apparu le 1er terme.
En peu de mots,ma question est de savoir le résultat de la dérivation de:
-t(X)AX par rapport à X?(tenez compte des cas où A n'est pas symétrique réelle définie positive)
-t(X)et X- par rapport à X?
-At(X) par rapport à X?
-AX par rapport à X?
-XA par rapport à X?
-XC,CX,t(C)X par rapport à X?(C étant une colonne constante quelconque)
MERCI

[Diaz]

Personne pour me répondre?A l'aide!