Densité de probabilité

[jul1702]

J'ai la question suivante et je bloque:

Soit
f(x) = kx² (1-x) pour 0 ;) x ;) 1
et f(x) = 0 pour x < 0 ou x > 1

Pour quelle valeur de k la fonction est elle une densité de probabilité.



Je ne vois pas comment arrivé à une réponse. Merci de m'aider!!

[Finrod]

Tu calcules l'intégrale en fonction de k, il faut que ça fasse 1, ça te donne une équation à une inconnue.

[jul1702]

Merci, je trouve 12. Et c'est la bonne réponse.

Maintenant on me pose la question suivante:

A partir de Soit
f(x) = 12x² (1-x) pour 0 ;) x ;) 1

Calculez P [ 1/2 ;) X]

Je tente de calculer l'intégrale de 0 à X de cette fonction et de l'égaler à 1/2 mais ca me donne réponse incohérente.

Vous pouvez m'aider?

[Finrod]

Non mas à priori X c'est la variable aléatoire donc



car f est nulle au dessus de 1.