Démonstration urgent

[merry972]

Montrer que pour tout x ;) 0,
x/(x + 1);) ln(1 + x) ;) x.
On pourra considérer les fonctions f(x) = x ;) ln(1 + x) et
g(x) = (x + 1) ln(1 + x) ;) x.

Je ne sais pas comment commencer!

[Ben314]

Salut,
Peut-être faudrait-il songer à étudier les fonctions f et g de l'indication, non ?

[aymanemaysae]

Pour t 0, on a 1 1+t (1+t)^2 1/(1+t)^2 1,

donc 1/(1+t)^2 dt 1/(1+t) dt dt .