Démonstration

[droopy07]

Il faut que je démontre que si A B et C sont les angles d'un triangle on peut écrire que

tgA + tgB + tgC = tgA*tgB*tgC

merci de votre aide

[Ewok]

Si A,B et C sont les angles d'un triangle, alors
tan(A+B+C)=tan(pi)=0
Or tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
donc (tan(A+B)+tanC)/ (1-tan(A+B)*tanC)=0
donc tan(A+B)+tanC=0.
De même tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
donc (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)+tanC=0
donc tanA+tanB+tanC-tanAtanBtanC=0.

Et voilà...