Covariance ou correlation ?

[napster83]

Bonjour tout le monde,

On utilise beacoup le coefficient de correlation et la covariance dans nos experiences.
On fait d'abord une acquisition de mesures "T" (traces réelles) à partir d'un phénomène réel (rayonnement electromagnétique ...).
Chaque "T" (trace) est un vecteur de points temporels. T1={t11,t12,...,t1n} avec n=size(T).
Soit "N" le nombre total de mesures (trace) acquises {T1,T2,...,TN}.

* On a alors une matrice:
C1 C2 Cn : colonnes
| t11 t12 ... t1n |
| t21 t22 ... t2n |
| ... ... ... ... |
| tN1 tN2 ... tNn|

* puis, on construit un vecteur de prediction H={h1,h2,...,hN}.
(pour chaque trace on a une prédiction).

* enfin, on calcule la correlation de H avec chaque colonne Ci.
On a alors "n" valeurs de correlation.

=> Notre but est de chercher le point temporel (colonne Ci) qui présente le maximum de correlation (best column).

===> Bref, dans nos calculs (la covariance et le coefficient de correlation) ne donnent souvent pas la même cololonne (best empirical column). Ceci est dù à la différence de variances au niveau des colonnes je crois.

* Donc à votre avis, que dois je utiliser, la cov ou la corr ??!!

* Une expérience que j'ai fait est de combiner cov et corr, le résultat est devenu nettement meilleur (best empirical column = best theoretical column).

=> la combinaison est juste: cov * corr.

- Maintenant une fois que ca marche, comment expliquer ça ?
- Pourriez vous me renseigner sur la distribution de la covariance et celle de la corr puis celle de la combinaison des deux ??

SVP c'est très urgent,
Merci d'avance.