Courbes parametrées.. merci !

[xavierfloret]

Pour la rentrée j'ai environ une petite dixaine de courbes paramétrées/polaires à étudier (...)
Je bloque à deux petits endoits, si vOus pouviez m'aider ce serait très gentil :

1)

x(t) = t/ln(t) y(t)= t^2 / (t-1)

J'ai fais tout le début de l'étude, mais j'ai un problême pour les branches infinies...
Je la calcule dabord lorsque t tend vers 1

en utilisant le changement t=1+h j'ai réussi à trouver la limite, qui est 1
Donc puisque la limite est finie je calcule la limite de y(t) - x(t)...
Après developpement je trouve y(t) - x(t) = t^2(ln(t)) - t^2 + t / (t-1) (ln(t))
Mais la limite en 1 me donne une forme indeterminée et je ne trouve pas de simplification .. (...)Autre petit problême pour ce calcul de BI, en +/- l'infini, comment trouver la limite de y(t)/x(t) c est à dire la limite de t(ln(t))/(t-1) ????

2) Decidemment les limites....
x(t) = t^2 + 1 / 2t y(t) = 2t-1 / t^2

Idem, j'ai fais tout le début de létude mais au niveau du point stationnaire lorsque t-> -1
J'ai calculé (sans erreur j'espère) y(t)-y(-1) /x(t)-x(-1) ce qui m'a donné :
(6t^2 - 2t) / t^2 * (t+1)
Mais je n'arrive pas à trouver de simplification (par t+1 ?) pour tenter de trouver la limite lorsque t-> -1


MERCI BEAUCOUP SI VOUS AVEZ PRIT LE TEMPS DE LIRE CES QUELQUES LIGNES ET DE ME DONNER UNE PISTE !!!