[MPSI] Courbes paramétrées : folium de Descartes

[max]

Bonsoir!

J'ai le folium de Descartes suivant :

x(t) = 3t / (1+t^3)
y(t)= 3t²/ (1+t^3)

t € ]-oo,-1[U]-1,+oo[

On m'a demandé de comparer M(t) et M(1/t) ; j'en ai déduit une symétrie par la première bissectrice.
Il faut que "j'explique clairement" à quel intervalle borné je peux réduire l'étude de cette courbe paramétrée et expliquer ensuite comment obtenir toute la courbe, et je n'y arrive pas.

Merci!

[fahr451]

qd t décrit ]0,1] 1/t décrit [1,+ infini[ donc en étudiant sur ]0,1] en traçant on obtiendra par symétrie par rapport à D (1iere bissectrice ) le tracé sur [1,+infini[ idem pour pour ]-1,0[ donc étude sur ]-1,1] et symétrie par rapport à D; noter que le symétrique pour 0+ donnerait un point limite (+infini)
idem en 0- , ici les 3 points ne sont qu' 1 ( 0,0)

[max]

qd t décrit ]0,1] 1/t décrit [1,+ infini[ donc en étudiant sur ]0,1] en traçant on obtiendra par symétrie par rapport à D (1iere bissectrice ) le tracé sur [1,+infini[ idem pour pour ]-1,0[ donc étude sur ]-1,1] et symétrie par rapport à D; noter que le symétrique pour 0+ donnerait un point limite (+infini)
idem en 0- , ici les 3 points ne sont qu' 1 ( 0,0)

merci beaucoup.
je vais potasser tout ça