DL de cos et sin

[Nicolas59]

Salut

Je ne comprends pas pourquoi on a la fin de la formule:

epsilon puissance 2n+1 et puissance 2n pour respectivement cos et sin.
Je parle bien sûr de ce qu'on appelle "l'erreur"

[Mathusalem]

Salut

Je ne comprends pas pourquoi on a la fin de la formule:

epsilon puissance 2n+1 et puissance 2n pour respectivement cos et sin.
Je parle bien sûr de ce qu'on appelle "l'erreur"

Autour de zéro :





Tu remarqueras donc que dans le cosinus, les puissances impaires sont nulles.
Donc, forcément, si tu divises le DL limité au rang 2n par un polynôme de degré 2n+1, la limite tendra vers zéro pour x tend vers zéro, vu que le degré 2n+1 dans le cos est nul. C'est ce que ta notation "epsilon puissance" veut dire.
Même raisonnement pour le sinus.

[Nicolas59]

Dans mon TD, il y a ça que je ne comprends pas en fait:

A la fin du DL de cos ordre 3 en 0, on a

x^3 o(x)

et à la fin de celui du sin ordre 3 on a :

x^4 o(x)