Correction (?)

[sandrine_guillerme]

Bonsoir tout le monde !
J'aurais besoin de votre aide sur un exercice que j'ai a faire .. J'ai deja essayer donc je vous pris de me corriger eventuellement .. et de me donner des pistes la au je suis bloquée ..
il s'agit donc d'etude des séries suivantes ..
1/ (1+n^2)/n! j'ai appliquer ici le critère de D'Alembert et donc je trouve que lim |U_n+1/U_n|= 0 < 1 donc U_n converge

2/ n!/n^n ici on tombe sur le cas douteux de D'Almbert donc j'ai essayer d'appliquer la forumule de Stirling (?) mais .. Je bloque .. (Help)

3/ racin nieme(n!) (la je ne vois pas vraiment comment faire j'ai essayer de d'alembert .. maieuh .. :s

4/ r^n sinh(na) suivant les valeurs de a .. alors je crois que c'est la qui me pose un gros probleme.. r^n sinh(na)est équivalent à r^n (e^na)/2

Voila à vous ..
Merci beaucoup

[tize]

Bonsoir,
1) OK

2)


et une comparaison avec une série de Riemann convergente...

Pour la 3) es tu sur que c'est bien car je n'ai même pas l'impression que le terme tend vers 0...

[nuage]

Salut,
est convergente donc...

[edit] en retard ...

[sandrine_guillerme]

bonsoir José et nuage
et mercide m'avoir rassuré les deux ..
et heu

Pour la 3) es tu sur que c'est bien car je n'ai même pas l'impression que le terme tend vers 0...

Oui je suis sure ?? pourquoi?

[tize]

Si le terme général d'un série ne tend pas vers 0 alors la série ne peut pas être convergente...

[sandrine_guillerme]

Et comment tu sais que le terme générale ne tend pas vers 0 .. ? et s'il s'agit d'une correction de l'enoncé .. comment faire ? Stp?

et pour 4/ r^n sinh(na) suivant les valeurs de a dans R..
Merci

[tize]

Oui donc pour la 3 ca diverge et pour la 4) utilise la règle de Cauchy pour les série : si alors la série converge si et il faut chercher si

[sandrine_guillerme]

Hum .. Ok Je vais essayer cette piste mais bon .. Je sens que je vais pas y arriver
Merci bcp en tout cas

[sandrine_guillerme]

Aide moi José stp je bloque :'( :cry:

[tize]

on va faire comme si a > 0 :


Donc si a >0

[sandrine_guillerme]

on va faire comme si a > 0 :


Donc si a >0

Ah ok !! Merci bien
donc pour a=0 le paquet tend vers r/2
pour a<0 il tend vers l'infini ..
Je suppose que c'est comme ça ..
Une petite confirmation?

[oss007]

pour le 3 , Stirling.

[sandrine_guillerme]

Ah bon ???
... Donc elle diverge ?

[nuage]

Salut,
pour : la fonction est strictement croissante sur . donc .

A+

[sandrine_guillerme]

ok merci bcp :) bonne soirée