Corps de decomposition

par **RadarX** » 07 Sep 2005, 12:49

Bonjour,
Est ce que quelqu'un peut me proposer une definiton du corps de decomposition d'un polynome P k[X] (k etant un corps).

RadarX.

par **khivapia** » 07 Sep 2005, 17:10

Bonjour

un corps de décomposition de P est un sur-corps de K dans lequel on peut scinder P.

par **RadarX** » 07 Sep 2005, 22:18

khivapia a écrit:Bonjour

un corps de décomposition de P est un sur-corps de K dans lequel on peut scinder P.

Et que signifie scinder p? C'est juste pour faire le parallele avec la definition que j'ai: " c'est un sur-corps dans lequel P peut s'ecrire sous forme de produit de polynomes du 1er degre".

RadarX.

par **khivapia** » 07 Sep 2005, 22:36

c'est écrire P comme produit de polynômes du premier degré, en effet.

En gros trouver un corps de décomposition, c'est trouver un corps dans lequel P a autant de racines que son degré.

par **sept-épées** » 07 Sep 2005, 22:38

c'est le plus petit sous-corps de la clôture algébrique de k dans lequel P se scinde (=se décompose en facteurs du 1er degré)

par **RadarX** » 07 Sep 2005, 23:12

Parfait! Tout ceci est coherent! Merci
Au fait j'ai eu ton message Glaive; une reponse bientot :++: !

RadarX.

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