Coordonnées de Vecteurs

[Anitouche]

Bonjour,

« Soient les points A(3 ; -5), B (m ; -1), C(2 ;0) et D (3 ; m)

1. Calculer les coordonées des vecteurs AB et CD
2. Déterminer la ou les valeurs de m pour que les droites (AB) et (CD) soient parallèles. »

Les coordonnées que j’ai trouvé sont
AB ( -3m ; -6 ) et CD (1 ; M)

Pouvez-vous m’aidez s’il vous plais pour déterminer la/les valeurs de m ?

Merci !

[Ben314]

Salut,
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires, c'est à dire qu'ils sont multiple l'un de l'autre.
Ensuite, si tu regarde uniquement les premières coordonnées, par quoi faut-il multiplier le vecteur (1,m) pour obtenir (-3m,-6) ?
Et sur la deuxième coordonnée, ça donne quoi cette même multiplication ?

[Anitouche]

Si j’ai bien compris il faut donc faire :
1 * (-6) = -6
m * (-3m) = -3m au carré

Du coup cela veut dire que m = 9 ?

[Ben314]

Pfiuuuuuu...
Par quoi faut-il multiplier la première coordonnée de (1,m), c'est à dire 1 pour obtenir la première coordonnée de (-3m,-6), c'est à dire -3m ?
Si on multiplie la deuxième coordonnée de (1,m), c'est à dire m par ce même nombre, ça donne quoi ?
Est ce que ça peut être égal à la deuxième coordonnée de (-3m,-6), c'est à dire -6 ?

[Anitouche]

Pour multiplier la multiplier par -3m ?
1* (-3 m) = -3m
Et donc pour la deuxième coordonnée ce serait
m * (-3m) = -3m au carré....?
Mais ça n’est pas égal à -6...

[Ben314]

Pour multiplier la multiplier par -3m ?
1* (-3 m) = -3m
Et donc pour la deuxième coordonnée ce serait
m * (-3m) = -3m^2....?

Oui

Mais ça n’est pas égal à -6...

Ben ça, ça dépend de la valeur de m.
Si par exemple alors n'est effectivement pas égal à .
Si alors n'est pas non plus égal à .
Mais est-ce qu'il n'y aurait certains particulier tels que ?