Convergence et valeur absolue.

[Deluxor]

Bonsoir,

Comment déduire la limite de la suite (u_n) à partir de :

| u_n -1 | <(ou=) (1/2)^n | u_0 -1 | avec u_0=a (a réel positif).

Le côté droit tend vers 0, donc la valeur absolue de u_n -1 tend vers 0 par encadrement, mais comment éliminer cette valeur absolue?

Merci!

[girdav]

Je ne comprends sûrement pas bien la question : si on a une suite \{a_n\} telle que \lim_{n\to\infty}|a_n|=0 alors \lim_{n\to\infty}a_n=0.