Coniques

[Anonyme]

Bonjour, j'ai beau chercher, je ne trouve pas la solution à cette question.
Soit H la courbe d'équation polaire : r=[6a.cos(teta)]/[4(cos²(teta))-1] avec a positif.
Former une équation cartésienne de H.
Pour cela j'ai pensé à déterminer l'excentricité et le paramètre de cette courbe, mais je ne vois pas comment procéder. Merci d'avance de votre aide.

[Chimerade]

Bonjour, j'ai beau chercher, je ne trouve pas la solution à cette question.
Soit H la courbe d'équation polaire : r=[6a.cos(teta)]/[4(cos²(teta))-1] avec a positif.
Former une équation cartésienne de H.
Pour cela j'ai pensé à déterminer l'excentricité et le paramètre de cette courbe, mais je ne vois pas comment procéder. Merci d'avance de votre aide.

C'est quoi l'excentricité d'une courbe ?
A ma connaissance, on parle d'excentricité des coniques. Pour parler d'excentricité de cette courbe, il faudrait d'abord démontrer qu'il s'agit d'une conique, ce qui est loin d'être évident (c'est peut-être vrai mais...). Je n'ai pas fait l'étude complète, mais il me semble que ce n'est pas une conique.

Cela dit, il n'est pas bien difficile de trouver une équation cartésienne.

De et on tire :
et

Donc :
se transforme en :