Coniques

par **Percolaptor** » 22 Avr 2007, 19:53

Bonsoir,
D'après le cours ,
1)dans une ellipse, b²=a²-c² mais je ne sais pas d'ou ca sort
2)definition bifocale : MF+MF'=2a, je ne sais pas d'ou ca sort

par **manu18ck** » 22 Avr 2007, 20:57

ellispe E={MF=e.d(M,D)}
tu traduit ca dans le repere Oij ou O est le milieu des 2 sommets S et S' définie par les barycentre et i=OF/||OF|| tu pose c=||OF|| ||OA||=a
M(x,y) ... tu obtient une equation de E en fonction de x,y,a,c et tu verra qu'il parait normal de poser b=.. pour obtenir une belle equation appelé equa reduite!

pour la definition bifocale le 2a tu le trouve en remplacant M par S apres pour mmontrer l'equivalence entre les 2 def c dur et long
cette def est interressante car c ce qu'on appelle la methode du jardinier: il plente 2 piquet en F et F' et tend une ficelle de longueur 2a et obtient rapidement une Elipse...

par **Percolaptor** » 22 Avr 2007, 22:39

Pour la définition bifocale, c'est quoi S ?
Pour la methode du jardinier, si on tend une ficelle de longueur 2a, ca va faire une cercle non ?

par **manu18ck** » 23 Avr 2007, 07:38

http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Ellipse_Animation_Small.gif
ceci montre bien comment le jardinier forme son ellipse
SF=eSH ou H est le projeté de F sur la directrice D
donc S=bar(F,1)(H,e) et S'=bar(F,1)(H,-e)

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