Coniques

par **sue** » 29 Déc 2006, 17:26

salut !

j'aimerais un peu d'aide sur cet exo :
soit (E) l'équation définie par :

t.q

soient

et

deux points du plan complexe P , d'affixes

et

(solutions de E )
je dois montrer que

et

appartiennent à une conique (H) qu'on doit déterminer son équation cartésienne .
je trouve :

et

, pour le reste je vois pas par ou commencer .

j'ai besoin juste d'un indice .
merci :we:

par **sue** » 29 Déc 2006, 17:56

bon je crois qe j'ai une petite idée
si je pose

et

on a

et aprés...

par **yos** » 29 Déc 2006, 18:03

Si tes calculs sont justes, alors M1 et M2 sont sur la droite d'équation x=1. Je te conseille de vérifier (ce que je n'ai pas fait).

par **sue** » 29 Déc 2006, 18:14

oui dsl c'est :

et

par **yos** » 29 Déc 2006, 18:17

x=1/cost, y=tant.
Que vaut x²-y² ?

par **sue** » 29 Déc 2006, 18:21

oui je vois
c'est donc l'équation d'une hyperbole t.q : a=1 et b=1

merci :we:

par **yos** » 29 Déc 2006, 18:23

C'est ça : hyperbole équilatère. Le programme de TS a débordé on dirait.

par **sue** » 29 Déc 2006, 18:43

ok merci
aprés on me demande de montrer que FK . F'k' = 1
t.q : F et F' sont les foyers de l'hyp.
k et K' leurs projetés orthogonales sur (T) ( la tangente à la courbe au point

)
bon j'ai commencé par déterminer l'équation de (T) , je trouve :

et on a

et

aprés je fais quoi ?

par **sue** » 29 Déc 2006, 19:28

je vois que vous etes tj déconnecté Yos .
qqn d'autre pourrait-il m'aider ?

merci

par **sue** » 29 Déc 2006, 21:13

pouvez-vous m'aider Yos ?

par **yos** » 29 Déc 2006, 22:00

Par le calcul c'est peu élégant mais ça doit marcher.
K(ysint+cost,y) car K est sur (T) (je note t pour theta).
Vecteur KF, produit scalaire avec un vecteur directeur de (T), et tu obtiens y (en fonction de t qui est fixé ici). etc.

par **sue** » 29 Déc 2006, 23:19

oui les calculs ne sont vraiment pas amusants :triste:
je trouve

mais avec ca je ne trouve rien :mur:
je vais peut etre refaire mes calculs mais surtout pas pour le moment .

merci bcp Yos .

par **yos** » 30 Déc 2006, 13:04

J'ai regardé le cas général d'une hyperbole (H) d'équation

, dont les foyers sont F(c,0) et F'(-c,0) avec c²=a²+b².
La tangente en

a pour équation

.
La distance de F à (T) est donc

.
La distance de F' à (T) est donc

.
Le nombre cherché est le produit p de ces deux distances.
Un peu de calcul donne p=b².
Si tu fais ces calculs avec a=b=1 (tes valeurs), c'est facile.

par **sue** » 31 Déc 2006, 17:04

oui je trouve bien le resultat avec ces formules , c plus simple et clair .

enfin merci bien Yos de consacrer du temps à mon petit exo :we:
juste une petite question :

Yos a écrit:Le programme de TS a débordé on dirait.

pourquoi on voyait pas avant les coniques en TS ?

par **yos** » 31 Déc 2006, 17:21

sue a écrit:pourquoi on voyait pas avant les coniques en TS ?

Au contraire! Je me suis mal exprimé : c'est aujourd'hui qu'on ne les voit plus. A part un tout petit peu dans le cadre de la partie sections planes en spé maths, mais aucune connaissance sur les équations de coniques et sur les éléments géométriques (foyers, directrices, sommets, axes, ...) n'est au programme. On "regarde" l'allure de l'intersection d'un cône avec des plans parallèles ou perpendiculaires à l'axe du cône, voire parallèle à une génératrice, mais c'est tout.
Par contre les coniques étaient vus en détail et sous de multiples aspects en TC avant la réforme de 1994.
En résumé : ton professeur fait du hors programme.

par **sue** » 31 Déc 2006, 18:02

En résumé : ton professeur fait du hors programme

non , en fait c'est le programme officiel du Maroc donc il me semble qu'il y a des différences par rapport au programme Français .
je comprends tt mnt , Merci Yos :we:

par **yos** » 31 Déc 2006, 18:12

sue a écrit:en fait c'est le programme officiel du Maroc

Ah d'accord. Cela m'étonnait un peu. Il y a toujours des choix à faire avec les programmes et on dépasse souvent par ci par là, mais là ça me semblait franchement en dehors des clous.

par **sue** » 31 Déc 2006, 19:38

re,

encore une question Yos si vous permettez ,
je révise mtn les complexes et dans un exo on me demande de montrer qu'une application F est bijective ..
je crois qu'il suffit de montrer que

non ?

merci

par **yos** » 31 Déc 2006, 19:42

Non car l'existence de

repose sur la bijectivité de F.

par **sue** » 31 Déc 2006, 19:50

peut-on pas supposer qu'il existe ? puis en prouvant que

on est sûr de la bijectivité et indirectement l'existence de

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