Bonjour.
on a f(a)=som(0 à &)exp(-a²n²) a appartient a R
on demande la limite de af(a) qd a tend vers 0
et limite f(a) qd a tend vers &
pour la premiere question j'ai fait une comparaison serie integrale classique:
si on pose Un=exp(-a²n²)
g(t)=exp(-a²t²)
je trouve som Un=mais apres je ne sais pas quoi faire claculer int(0 à n)g(t)dt ou chercher un majorant
merci de m'aider
Salut, en utilisant ce que l'on fait avec l'utilisation de la comparaison avec une intégrale et en se servant de la décroissance de la fonction que tu as définie, on obtient un joli encadrement qu'il faut ensuite sommer adéquatement.
Je suis arrivé à . En prenant la première inégalité, en sommant adéquatement on trouve une majoration de et comme on peut s'y attendre la seconde donne une minoration.
Je pense que pour demander de l'aide, tu peux faire mieux en termes de courtoisie.
D'ailleurs tu as déjà été aidé sur l'exo.
La méthode la plus rapide pour ton intégrale est de considérer son carré en l'écrivant comme une double intégrale puis en passant en coordonnées polaire.
Edit : je vérifie tout de même que je ne confond pas avec un exo classique.
Edit 2: ça marche que lorsque la borne de l'intégrale tend vers l'infini.
Il faut revoir les petits et grands mais sinon avec l'inégalité de ton message précédent tu peux multiplier par puis faire tendre (le petit ou le grand, mais il faut de toute façon uniformiser tout cela) vers l'infini on devrait pouvoir avancer.
Finrod a écrit:Je pense que pour demander de l'aide, tu peux faire mieux en termes de courtoisie.
D'ailleurs tu as déjà été aidé sur l'exo.
La méthode la plus rapide pour ton intégrale est de considérer son carré en l'écrivant comme une double intégrale puis en passant en coordonnées polaire.
Edit : je vérifie tout de même que je ne confond pas avec un exo classique.
Edit 2: ça marche que lorsque la borne de l'intégrale tend vers l'infini.
desolé pour le message precedent mais je suis vraiment bloqué je ne me rapelle pas avoir vu cette methode en cours
girdav a écrit:Il faut revoir les petits et grands mais sinon avec l'inégalité de ton message précédent tu peux multiplier par puis faire tendre (le petit ou le grand, mais il faut de toute façon uniformiser tout cela) vers l'infini on devrait pouvoir avancer.
voila j'ai rectifié(les N) je n'a rrive pas a calculer l'integrale
je vous remercie pour votre aide
je vais revoir mon cours sur les integrales pour voir si la methode de finrod y est
ps :je crois l'avoir vu en physique cette methode
Je pense que l'encadrement du message #6 de la discussion devrait permettre de débloquer la situation. Tu somme la première inégalité de façon à faire apparaître et la seconde aussi (mais pas sur les mêmes indices). Tu obtient un nouvel encadrement qui devrait te débloquer.
par tilt77 » 14 Fév 2010, 15:08puis en passant en coordonnées polaire.
et grands
mais sinon avec l'inégalité de ton message précédent tu peux multiplier par
puis faire tendre
