Comment diviser une somme arithmétique

[mightysoldier001]

Bonjour,

Je suis tombé sur ça

Comment je le simplifie? Puis-je simplement intégrer la fraction dans la somme?

Merci

[zygomatique]

salut



...

[pascal16]

l'écriture n'est pas bonne
le n à l'intérieur de la somme varie à chaque fois
le n en dessous lui ne varie pas.
il y a interférence entre les deux "n".

si la somme s’arrêterait à N, et en bas que se soit N aussi, et qu'on cherche la limite quand N tend vers l'infini, on aurait une définition correcte.

sinon, on applique les règles de distributivité classiques

[Pythales]

C'est plutôt la limite de l'expression lorsque n tend vers l'infini
(c'est équivalent à n/3)

[aymanemaysae]

Bonsoir ;

Je suivrai le chemin tracé par Pythales :

Soit : cette ligne a été modifiée suite à la remarque de Pascal .





donc :

donc : quand n tend vers

donc si x = 3 , on a : quand n tend vers

On remarque une petite différence avec le résultat obtenu par Pythales :
quand n tend vers .

[pascal16]

il me semble qu'il faudrait refaire le calcul pour x négatif car les équivalences ne marchent plus.
dans ]0;1[, le terme prédominant doit y être inversé.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

il me semble qu'il faudrait refaire le calcul pour x négatif car les équivalences ne marchent plus.
dans ]0;1[, le terme prédominant doit y être inversé.

La remarque de Pascal est fondée , et pour cause, j'ai rectifié ma réponse sus mentionnée .

Merci pour l'attention que tu as portée à ma réponse .