Combinaisons

[Koxin-L]

Bonjour,

Je cherche à connaitre le nombre de combinaison.
J'ai donc ceci :

Un bloc A
un bloc B

Chaque bloc peut prendre une valeur entière de 1 à 6

Ainsi :
1 1
1 2
1 3
...
4 3
4 4
4 5
...
4 6
5 6
6 6

Soit, je pense, 45 combinaisons.

Je souhaiterais une réponse sous forme de formule car le nombre de bloc peut aller jusqu'à 6.
Soit :
1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1
...
5 5 6 6 6 6
5 6 6 6 6 6
6 6 6 6 6 6

Cordialement

[alavacommejetepousse]

bonjour

ce que tu appelles un bloc est une colonne de taille 3

donc deux blocs et trois lignes = un tableau de 2x3= 6 éléments = une "combinaison"

chaque élément peut prendre 6 valeurs entières donc il y a 6x6 = 36 possibilités

si tu as un tableau de n "blocs" à trois lignes

il faudra 3xn éléments à connaitre 6 valeurs par élément donc

3xnx6 = 18xn "combinaisons"
dans le cas de 6 "blocs" 108 possibilités.

[Koxin-L]

En fait, les 3 petits points, c'est juste pour ne pas afficher toutes les combinaisons...

[yos]

C'est où k est le nombre de "blocs" . Donc 36 dans le cas de deux "blocs" et pas 45.

[Ben314]

C'est où k est le nombre de "blocs" . Donc 36 dans le cas de deux "blocs" et pas 45.

A moins qu'il ne considère comme identiques les combinaisons (1,6) et (6,1).
Dans ce cas, cela revient à chercher le nompre de combinaisons (a1,a2,...,ak) avec 1<=a1<=a2<=...<=ak<=6 et, en posant bk=ak+(k-1), cela revient à charcher (b1,b2,...,bk) tels que 1<=b1<b2<...<bk<=6+(k-1) d'où un nombre de possibilité égal à C(k+5,k)=C(k+5,5) [coeff binomiaux].
Sauf que, dans ce cas, pour k=2 on trouve C(7,2)=21 possibilités (donc toujours pas les 45 annoncées...)

P.S. Ca ne doit pas être ça car, dans son deuxième exemple, il écrit :
1 2 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1
ce qui semble vouloir dire qu'il considère ces combinaisons comme différentes... (donc plutôt Yos gagnant...)

[alavacommejetepousse]

j'ai déliré sur le coup

[Koxin-L]

héhé...
Ben314, j'ai rien compris.

On va essayer autrement. :-)

J'ai 2 colonnes A et B qui peuvent avoir comme valeur 1 ou 2 ainsi, j'ai donc 4 combinaison possibles.
1 1
1 2
2 1
2 2

J'ai 3 colonnes A, B et C qui peuvent avoir comme valeur 1, 2, ou 3, j'ai donc x combinaisons possibles.
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
1 3 1
2 1 1
... etc.

j'ai besoin de la formule pour connaitre le nombre de combinaison pour 6 colonnes A, B, C, D, E et F pouvant avoir comme valeur 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.

[Ben314]

Si tu considère toute les combinaisons comme distintces, alors la solution est celle donnée par Yos (alavacommejetepousse et moi étions parti dans des problèmes plus compliqués...) :
6 "blocs" et 6 possibilités par bloc -> 6^6=46656 choix possibles.

[Koxin-L]

Ok, merci.

Bon, je vais abandonner le tableau Excel... :cry: