Coeff binome

[tize]

Ba plus personne de parle ... :doh:
Alors voici un petit problème (je n'ai pas encore cherché).
Montrer que sur une ligne du triangle de Pascal, le nombre de coefficients binomiaux impairs est une puissance de 2.

[alben]

Bonsoir,

On peut facilement demontrer que pour n=2^k les coeff sont 1;P;P.....P;1 soit exactement deux impairs.
Ensuite, ça ressemble à un jeu au cours duquel les impairs viennent s'intercaler jusqu'à tout remplir à 2^(k+1)-1.