Codimension

[majin]

Bonjour, j'ai une petite question, si un sous-espace vectoriel F est de codimension finie, est-ce que la dimension de F est finie?

[Skullkid]

Bonjour, si l'espace vectoriel E dans lequel tu travailles est de dimension finie, oui, puisqu'alors la somme de la dimension et de la codimension vaut la dimension de E. Sinon, non. Par exemple E = K[X] et F le sous-espace vectoriel des polynômes qui s'annulent en 0. F est de dimension infinie et de codimension 1.