On utilise les applications de la forme f(x) = x(x+B) dans Z/pqZ, ou p et q sont 2 nombres premiers distincts, congrus à 3 modulo 4 et
Soit L le message a transmettre et m=L(L+B) le message envoyé. Il faut donc résoudre l'équation
Alice envoie la clé publique (77,9). Bob veut informer Alice d'un événement secret. Il lui renvoie le message 22.
a) Verifier que la clef fournie par Alice est un clé Rabin.
77 = p*q ou p et q sont nombres premier distincts donc p = 7 et q =11.
B=9 et B appartient a [0, 76].
7 congru à 3 mod 4 car 4+3 = 7 Vrai.
11 congru à 3 mod 4 car 4*2+3=11 Vrai.
En conclusion la clé est une clé Rabin.
b) Montrer qu'Alice doit résoudre le système:
Ici je suis bloqué. Le message envoyé est 22 donc on a l'équation
J'ai trouvé x = -11 et x = 2 et la c'est mort.