Changement de repere

[enigme]

bah voila l'énoncé:
dans un repère euclidien orienté R²
soit l'ensemble tel que
x(t)= 3cos(t) - 2(t)
y(t)= 3sin(t) -2(t)

soit R le repére deduit du repére canonique par la rotation de centre o et d'angle /4
Montrer qu'un paramétrage de dans R est :
X(t) = 2(u)
Y(t )= 2(u)

bah voila ce que j'ai fait:

x= X cos(/4) - sin(/4)Y
y= X sin(/4) + cos(/4)X

et aprés j'ai trouvé:
X= /2 ( 3cos(t) - 2(t) + 3 sin(t) - 2(t) )
Y= -/2 ( 3cos(t) - 2(t) - 3sin(t) + 2(t) )

je ne sais pas comment faire pour la rendre sous la forme :
X(t) = 2(u)
Y(t )= 2(u)

aidez moi svp.!!
et mercii a vous tous

[XENSECP]

cos(t) + sin(t) = 1/sqrt(2).(cos(t-Pi/4)) :)
Mais sinon factorise :

cos(t)(3-2cos(t)^2)=cos(t)+2(1-cos(t)^2)
et vice versa ;)

[enigme]

bah si on utilise cos(t) + sin(t) = 1/sqrt(2).(cos(t-Pi/4))
on va avoir par exemple pour X :
X(t) = 1/( 3/2 cos ( t - pi/4 ) - 2 ( + )
comment on va faire pour enlevé le sin^3 et le cos ^3
bah je sais bien que j'ai un moteur qui ne tourne pas vite désolé :triste: et merci bcp pour votre aide

[XENSECP]

Lol utilise plutôt ma deuxième idée ^^
factorise et pour x transforme les sin^2 en cos ;)

[enigme]

voila ce que j'ai trouvé
X(t) = 1/ ( ( 1+sin2t ) ( cos(t) + sin(t) )
= 1/ ( ( sin(pi/2)+sin(2t) ) ( 1/ cos(t-pi/4) )
= 1/ ( 2/ sin ( pi/4 + t ) ( cos²(pi/4 - t ) )

j'arrive tjrs pas a trouver la forme demandé :triste: :triste:

[enigme]

sayé j'ai trouver :id: lol et bah c'était facil, bah il faut que j'apprenne bien les formules de trigonométrie sinon le résultat final c'est : u= pi/4 - t
merciiiii pour votre aide