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MacManus
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par MacManus » 17 Fév 2010, 16:06
Bonjour
On considère E={a,b,c} un ensemble fini d'états et A={a,b}.
On me donne un graphe probabiliste et j'en déduis la matrice de transition suivante : M=
 & p(a,b) & p(a,c) \\ p(b,a) & p(b,b) & p(b,c) \\ p(c,a) & p(c,b) & p(c,c) \end{pmatrix})
, où
E , p(i,j)=
)
On me demande de trouver
tel que :
 \neq P(X_2=c|X_1 \in A))
Je dois calculer chacun des deux membres, par exemple en partant du membre de droite, on a :
=\frac{P(X_2=c,X_1 \in A)}{P(X_1\in A)})
d'après la formule des probas conditionnelles...mais comment calculer
)
? de même ça me gêne dans l'expression de gauche aussi... merci pour votre coup de main
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Ben314
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par Ben314 » 17 Fév 2010, 18:14
Salut,
Je ne suis pas sûr que l'on puisse calculer
)
sans connaitre l'état initial du système, c'est à dire les 3 probas
)
.
Si tu les connait, tu peut facilement calculer
\ =\ p(X_1=a)+p(X_1=b)\ =\ p(X_1=a|X_0=a).p(X_0=a)+p(X_1=a|X_0=b).p(X_0=b)+...)
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MacManus
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par MacManus » 17 Fév 2010, 22:47
Merci Ben
En fait dans l'énoncé on ne précise pas les valeurs des
)
pour i=a,b,c), mais bon, on peut garder cette écriture au pire.
j'ai calculé les lois
)
pour i=1,2 et j=a,b,c)
Mis à part le fait que je sais que l'on a (d'après les probas conditionnelles):
=\frac{P(X_2=c,X_1\in A)}{P(X_1\in A)})
=\frac{P(X_2=c,X_1\in A,X_0=a)}{P(X_1\in A,X_0=a)})
je ne vois pas comment continuer le calcul pour trouver p :/
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Ben314
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par Ben314 » 17 Fév 2010, 22:59
Si tu as calculé les
pour i=1,2 et j=a,b,c alors tu as
\ =\ P(X_1=a)+P(X_1=b))
\ =\ P(X_2=c,X1=a)+P(X_2=c,X1=b)\ =\ P(X_2=c|X1=a).P(X1=a)+P(X_2=c|X1=b).P(X1=b))
Où les deux proba. conditionelles sont données par l'énoncé.
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MacManus
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par MacManus » 17 Fév 2010, 23:07
bon... ba je suis vraiment pas dégourdi :hein3:
merci Ben !
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Ben314
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par Ben314 » 17 Fév 2010, 23:23
MacManus a écrit:bon... ba je suis vraiment pas dégourdi :hein3:
merci Ben !
C'est en forgeant que....
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MacManus
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par MacManus » 17 Fév 2010, 23:36
que l'on devient...
je trouve que p doit être différent de 1/2 (et égal à 0)
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Ben314
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par Ben314 » 17 Fév 2010, 23:38
MacManus a écrit:je trouve que p doit être différent de 1/2
Je te dirais bien que... c'est trés plausible (vu que j'ai la flemme de faire les calculs...)
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MacManus
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par MacManus » 17 Fév 2010, 23:45
mmm je te comprends ! en tout cas ça plause pour moi. Merci (" ,)
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