Casse tête de suites

[BonAller]

Bonjour à tous,

J'ai besoin d'un peu d'aide concernant un problème de suites récurrentes couplées à résoudre. Après une heure d'arrachage de cheveux je ne parviens toujours pas à trouver la solution. Voici mon problème:

Trouver U(5) de la suite U(n) définie comme suit:

U(n+1) = a(n) * U(n) + b(n) * V(n+1)
V(n+1) = 1/(c(n)) * (V(n) - d(n) * U(n))

Sachant que les suites a(n),b(n),c(n) et d(n) sont connues pour tout n et que V(5) = 0

Je pense qu'il me faut passer par de la programmation mais je ne vois pas trop comment faire mon algorithme. Si vous aviez des suggestions je serai ravi.

Merci!

[homeya]

Bonjour,

J'imagine que u(0) et v(0) sont également supposés connus ?

Cordialement.

[arnaud32]

tu dois pouvoir les decoupler assez facilement

[BonAller]

Oui u(0) = 1. Par contre v(0) n'est pas connu.
J'ai finalement trouvé un moyen de passer outre la résolution de ces équations. Si quelqu'un a la solution ou au moins la méthode de résolution je suis tout de même intéressé par curiosité (j'y ai quand même passé une journée entière sans succès ^^).

Merci pour vos réponses quand même!

Bonjour,

J'imagine que u(0) et v(0) sont également supposés connus ?

Cordialement.

[homeya]

En m'aidant de Maxima (résolution du système à 10 équations), j'aboutis à: