Cardinal

par **Youyou30** » 01 Jan 2011, 18:15

bonsoir,
j'ai un exs super difficile j'essaye j'essaye mais j'y arrive pas :triste:

voici l'exos:
n k
a) Calculer ;)((-1)^k).Cn pour n ;) |[1,6]| puis pour n quelconque en utilisant la formule du binome
b) prouver que dans un ensemble fini il y a autant de partie à cardinal pair que de partie à cardinal impair
combien yen a-t-il ?

merciiiiiiiii

par **XENSECP** » 01 Jan 2011, 18:18

Super difficile ?

Suffit d'utiliser la formule du binôme de Newton.

Pour la deuxième question c'est plus ou moins la même idée. Enfin il faut scinder la somme précédente en 2 quoi.

par **Youyou30** » 01 Jan 2011, 18:27

ouiii merciiiii mais quand je disait "super difficile" je parlais de la 2ème question :ptdr:
je ne vois pas comment cette question est scinder en deux ??

par **XENSECP** » 01 Jan 2011, 18:44

Les k pairs d'un côté, les k impairs de l'autre, et tu vas pouvoir conclure comme par magie :)

par **Youyou30** » 01 Jan 2011, 19:48

je n'y arrive pas...

par **XENSECP** » 01 Jan 2011, 20:01

Youyou30 a écrit:je n'y arrive pas...

LOL, donne ton développement car c'est instantanée pourtant.

Somme totale = Somme des k pairs [(-1)^(qqch de pair)*(les k parmi n avec k pair)] + Somme des k impairs [(-1)^(qqch d'impair)*(les k parmi n avec k impair)] = 0

La conclusion s'impose.

par **Youyou30** » 01 Jan 2011, 20:20

Ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii je comprend maintenent !!
Merciiiiiiiiiiiiiiiiii :lol3:

mais ce que je ne comprend pas c'est comment répondre à la seconde question ???

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