Caractérisation sequentielle des points adhérents.

par **Rifl3** » 18 Avr 2012, 11:43

Bonjour je voudrait montrer cette caractérisation dans un ensemble A inclus dans un Kevn E (A C E),aE
alors aAdh(A) ssi il existe au moins une suite (xn) d'éléments de A, de limite a.

J'arrive a démontrer le sens auriez vous une idée svp?

Ceci en se ramenant à la def :

Merci beaucoup.

par **ev85** » 18 Avr 2012, 12:43

Rifl3 a écrit:Bonjour je voudrait montrer cette caractérisation dans un ensemble A inclus dans un Kevn E (A C E),aE
alors aAdh(A) ssi il existe au moins une suite (xn) d'éléments de A, de limite a.

J'arrive a démontrer le sens auriez vous une idée svp?

Ceci en se ramenant à la def :
Merci beaucoup.

Tu prends des boules de rayons

.

par **Rifl3** » 18 Avr 2012, 13:18

ev85 a écrit:Tu prends des boules de rayons .

Ok, merci. J'ai réussi à bien le rédiger et le mettre en forme.

Sinon j'ai une autre question :
J'avais une question ou je devait montrer que

est de classe C1.
Et la question suivante est trouver une équation différentielle linéaire d'ordre 1 dont f soit solution.
Mais je ne vois pas trop, par exemple si je dis que l'equadiff est

C'est bon??? Dans ce cas on peut trouver beaucoup d'équadiffs que f vérifie non?

par **ev85** » 18 Avr 2012, 13:32

Rifl3 a écrit: la question suivante est trouver une équation différentielle linéaire d'ordre 1 dont f soit solution.
Mais je ne vois pas trop, par exemple si je dis que l'equadiff est C'est bon???

Je n'ai pas vérifié mais ton choix de variable (t) est hautement suspect.

Rifl3 a écrit:Dans ce cas on peut trouver beaucoup d'équadiffs que f vérifie non?

Oui bien entendu. f est solution de

ou de

pour fixer les idées...

par **Rifl3** » 18 Avr 2012, 13:44

Oui desolé je voulais dire x. J'ai changé :)

par **ev85** » 18 Avr 2012, 14:13

Rifl3 a écrit:Oui desolé je voulais dire x. J'ai changé

Tu intègres par parties en primitivant

.

par **Judoboy** » 19 Avr 2012, 20:50

Au passage, est-ce qu'on a une caractérisation séquentielle ou un équivalent pour les espaces topologiques ? j'ai tendance à penser que non à cause des bases de voisinages éventuellement non dénombrables, mais est-ce qu'on a quelque chose qui se rapproche avec les filtres ou pas ?

D'ailleurs si quelqu'un a un exemple de base de voisinages non dénombrable, j'arrive pas à en imaginer une (peut-être parce qu'on bosse en pratique 99% du temps sur des espaces métriques)...

par **Judoboy** » 21 Avr 2012, 01:21

Heuppe. (pas moins de 10 caractères -.-)

par **ev85** » 21 Avr 2012, 08:04

Judoboy a écrit:Heuppe. (pas moins de 10 caractères -.-)

Regarde du côté de la topologie faible (hors dimension finie bien sûr)

Caractérisation sequentielle des points adhérents.

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