Calculer coordonnées XYZ aprés rotation

[matrixt411]

Bonjour à toutes et à tous,

Tout d'abord, ce n'est pas la première fois que je poste un sujet sur ce forum. En effet, mon précédent problème de calcul de coordonnées (en 2D) a été solutionné grâce à deux membres de ce site que je salut bien bas au passage

Je reviens aujourd'hui vers vous dans l'espoir que vous puissiez, de nouveau, m'indiquer la voie qui me mènera à l'aboutissement de ma quête

Ainsi dont, je cherche à calculer les coordonnées d'un point représentant l'extrémité d'un segment de longueur connu après lui avoir fait faire une rotation (autour du point de départ du segment dont les coordonnées XYZ sont connu) autour de X,Y et Z.

Pour vous faciliter la compréhension de ma demande (car je ne suis pas sûr qu'elle soir très clair ), voici une image très schématique représentant mon problème :



Enfin, sachez que les angles de rotations autour de X,Y et Z sont connus (récupérés à l'aide de capteurs motion de type gyroscope).

Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider

[Robot]

Tout le problème est d'écrire la matrice de rotation (il s'agit d'une rotation d'axe passant par A, si j'ai bien compris, on peut prendre A comme origine).
Il faudrait être plus clair sur ce que signifient "les angles de rotations autour de X,Y et Z" mesurés par tes capteurs.

[matrixt411]

Salut à toi Robot,

en fait ce que je veux dire par "les angles de rotations autour de X,Y et Z" c'est que ce segment (en réalité l'avant-bras d'un sujet) va effectuer des rotation (autour de l'articulation du coude, représenté par le point A sur mon schéma) dans le plan XZ et dans le plan YZ (de face et de profil).

Cela t'aide t-il à mieux comprendre mon problème ?

[Robot]

Non.
Je ne comprends toujours pas comment tu décris ta rotation, qu'est-ce que tu mesures, etc.
Il y a plusieurs manières de décrire une rotation. Tu peux voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_de_rotation#En_dimension_trois

[matrixt411]

Je viens de regarder le lien wikipedia, je dois t'avouer que je n'y comprend rien...

Alors, en fait, je souhaite calculer les coordonnées XYZ du centre de masse de l'avant-bras d'un sujet qui effectue une action dans l'espace. Je connais sa taille et celle de ses segments corporels ainsi que son poids.
Je connais également la position XYZ à l'instant T=0 de son centre de masse.

A t+1 par exemple, le sujet effectue un balancement antéropostérieur. Il est équipé de capteurs qui, en sortie, me fournissent à une fréquence de 64Hz, l'angulation que sont membre (ici l'avant-bras) à pris par rapport à sa position d'origine (t=0).

En tout cas, merci à toi d'essayer de m'aider

[Robot]

l'angulation que sont membre (ici l'avant-bras) à pris par rapport à sa position d'origine (t=0).

Qu'est-ce que ça veut dire ?
Tant que tu ne peux pas dire clairement ce que tu mesures exactement, je ne peux pas t'aider. Il n'y a pas un descriptif technique de tes capteurs qui dit ce qu'ils mesurent ? Ils mesurent par exemple le roulis, le tangage et le lacet ?

[matrixt411]

Malheureusement, je n'ai pas d'information la dessus, c'est du matériel pour ergonome...

[Robot]

Alors, désolé, je ne peux rien pour toi.

[aymanemaysae]

En ce qui concerne l'analyse tridimensionnelle des mouvements d'un avant bras du corps humain, je crois que vous trouverez dans les pages 35 et 36 de ce lien ce qui vous aidera un peu.

[matrixt411]

Merci à toi aymanemaysae, le lien que tu as indiqué m'a appris certaine chose en effet. Par contre, mes compétence en mathématique ne me permette pas de comprendre les matrices utilisées page 36 .

Quelqu'un pourrait-il tenter de m'expliquer comment aborder ces matrices ?

En tout cas, merci à ceux qui prennent le temps de me répondre .