J'ai certainement une erreur dans mon calcul puisque je trouve un résultat incohérent, je vous l'expose afin que vous puissiez m'aider à trouver la faille. Je vous remercie.
Calcul de Sb:
Sb=H*C avec H=4,4m et C=63m , on a donc Sb=277,2 mètres carrés
Calcul de Sa
On va s'aider du rayon qui forme cet arc de cercle, on connait la valeur de ce rayon d'apres la formule R=(C^2)/(8F) + F/2 . On a C la corde qui mesure toujours 63 m et F la flèche qui est de 6,6m. L'application numérique nous donne une valeur du rayon R=78,5m . On cherche l'aire S1 (marron sur la deuxième figure) de la portion de cercle engendrée par le rayon sur un angle alpha à laquelle on va soustraire l'aire S2 (jaune sur la deuxième figure) du triangle isocèle.
Aire S2 : S2=1/2 * C*(R-F) D'où S2= 2264,9 mètres carrés
Aire S1: S1=R^2 * alpha avec sin(alpha/2)= C/(2R) donc alpha = 0,82 radians
D'où S1= 5053 mètres carrés
Ainsi on trouve l'aire de la surface Sa : Sa= S1-S2 soit Sa=2788,1 mètres carrés
Et donc là je me dis qu'il y a une erreur puisque je ne vois vraiment pas un rapport de dix entre l'aire Sb et l'aire Sa, d'autant plus que si au lieu d'une portion de disque de corde C et de flèche F on posait un rectangle de côtés C et F , on trouverait une aire bien inférieure à celle-ci.
Je ne vois pas du tout où se trouve l'erreur, si quelqu'un veut m'aider j'en serais ravi .
Merci beaucoup
Voici les figures et les calculs manuscrits:
