Calcul De Taux

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 16:27

Bonjour,

J'ai un petit problème. On me dit qu'en 1999 j'avais 40 pourcents de garcons et en 2001 60 pourcents. moi je réponds qu'il y a eu une augmentation de 20 pourcents car 40/100+20/100 égal 60/100. Seulement, leprof fait 0,2/0,4*100 et trouve une réponse différente. Quelle est la bonne svp?

par **BQss** » 11 Nov 2006, 18:17

michaaa001 a écrit:Bonjour,

J'ai un petit problème. On me dit qu'en 1999 j'avais 40 pourcents de garcons et en 2001 60 pourcents. moi je réponds qu'il y a eu une augmentation de 20 pourcents car 40/100+20/100 égal 60/100. Seulement, leprof fait 0,2/0,4*100 et trouve une réponse différente. Quelle est la bonne svp?

Ton prof a biensur raison.

soit a l'augmentation(x le nombre de garcon en 1999 et y le nombre de personne totale qui ne change pas):
40/100=x/y
60/100=x(a+1)/y

donc 40%=60%/a+1
a=60/40 - 1= 0,5= 50% = ce que ton prof a ecrit(0,2/0,4*100)

Ton prof a raison.

Tu peux retrouver le resultat comme ca aussi(on fait la meme chose en fait):
40+x*40=60
x=(60-40)/40=20/40=50%

C'est tres logique.
Tu as 40% de garcon donc si ca passe a 60% tu as ajouté la moitié de 40%, et ajouter la moitié c'est augmenter de 50%, puisque ca veut dire rajouter 50% du nombre de depart:

exemple tu as 40 garcons sur les 100 personnes. (soit 40%)
L'année d'apres tu en as 60 sur les 100 personnes. (soit 60%)
quelle est l'augmentation de garcon:
x=(60-40)/40 =20/40=50%

Dans ton exo on te donne l'information du nombre sous forme de pourcentage, mais c'est pareille. Une augmentation en % se calcul par rapport au nombre de depart, donc tu ne peux pas seuleument faire 60%-40% car tu n'auras pas une augmentation relativement a la quantité de depart, tu n'auras que une augmentation absolue en faisant ca.
C'est a dire en supposant qu'il y a 100 personne dans notre exos, en faisant 60-40 tu n'auras que le nombre de garcon en plus(20%) mais pas du tout le pourcentage d'augmentation.

Si on te donne que les pourcentages et que y c'est la quantité totale de fille et de garcon l'augmentation absolue serait:
60%y-40%y=20%y donc si y=100 ca vaut 20

qui est different de l'augmentation en pourcentage:
60%-40%/100%=50%

Note que la quantité totale n'est pad obligé d'etre la meme auquel cas l'augmentation de garcon en pourcentage est en fait une augmentattion relative a la proportion de garcon.
C'est a dore que si une année le totale de personne est de 100 et l'année suivante de 150 et bien si tu passe de 40 a 60% tu as effectivement augmenter ton nombre de garcon relativement aux nombres totale de 50% mais le nombre de garcon aura augmenter encore plus vu que 60% de 150 c'est plus que 60% de 100.

Dans tout les cas ton exo parle d'augmentation relativement a la proportion de garcon au totale et dans tout les cas passer de 40% du totale a 60% du totale(pas forcement le meme totale) c'est augmenter sa proportion du totale de 50% car on est passé de 40% a 40% plus la moitié de 40% soit +50%...

par **BancH** » 11 Nov 2006, 18:21

La réponse de Michaaa est correcte aussi si il utilise "pourcent" comme unité.

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 18:26

Attendez, j'ai du mal de retrouver mes jeunes.
Si en 1999 j'ai 50 pourcents de garcons malades et que en 2000 j'ai 75 pourcents de garçons malades. Si je veux trouver l'augmentation en pourcentage, je ne vois pas trop bien. Si je fais 75 pourcents-50 pourcents,je trouve 25 pourcents. Ca veut dire que j'ai 25 pourcents de garçons en plus en 2000 qu'en 99. Et avoir 25 pourcents de garçons en plus ça veut dire avoir une augmentation de 25 pourcents,non?

par **BQss** » 11 Nov 2006, 18:31

Ca reponse est fausse quelque soit la maniere d'analyser l'exo...

L'augmentation de garcon n'est pas de 20%, elle est de 50%.
Si on dit que ca augmente de x pourcent ca veut dire qu'on a rajouté x pourcent du nombre de depart. et en passant de 40% a 60% on a pas rajouté du tout 20% de 40% mais 50%.
C'est juste que la il faut interpreter le donnée du pourcentage comme une unité, faire autre chose n'a aucun sens statistique.

La question est bien quelle est l'augmentation du nombre de garcon:
la reponse est 50% et ne peut etre 20%

par **BancH** » 11 Nov 2006, 18:31

Ca dépend comment tu l'entends mais normalement c'est une augmentation de 25% par rapport aux 50% donc 62.5%.

par **BQss** » 11 Nov 2006, 18:31

michaaa001 a écrit:Attendez, j'ai du mal de retrouver mes jeunes.
Si en 1999 j'ai 50 pourcents de garcons malades et que en 2000 j'ai 75 pourcents de garçons malades. Si je veux trouver l'augmentation en pourcentage, je ne vois pas trop bien. Si je fais 75 pourcents-50 pourcents,je trouve 25 pourcents. Ca veut dire que j'ai 25 pourcents de garçons en plus en 2000 qu'en 99. Et avoir 25 pourcents de garçons en plus ça veut dire avoir une augmentation de 25 pourcents,non?

tu n'as rien compris a ce que j'ai ecrit ou pas fait l'effort de lire attentivement, c'etait bien la peine d'ecrire 5 paragraphes...

par **BQss** » 11 Nov 2006, 18:37

Si on te demande quelle est l'augmentation du nombre d'une quantité:
et que tu dis 50% ca veut dire que ta quantité a gagné 50% de sa quantité de depart.

Maintenant si je te dis une quantié est passé de 40% a 60%, tu vois bien que cette quantité a gagné 50% de sa quantité de depart vu qu'elle a gagné la moitié de son pourcentage.

60%-40%=20% ne represente pas une augmenttion de xpourcent mais une augmentation tout court qui comme tu n'as pas la donnée de la quantité totale ne correspond finalement a rien.

Si tu savais que tu avais 100 personnes les 20% voudrait dire que tu as 20%*100=20 personnes en plus qui est l'augmentation absolue.

Mais dire que ca augmente de 20% c'est faux, ca augmente de 50%.

Au final tu as juste une donnée sous forme de pourcentage.
Et c'est justement le piege a eviter celui de ne pas dire que ca augmente de 20%, ca n'a pas de sens.

Quelle est l'augmentation du nombre de garcon?
Le nombre de garcon a augmenté de 50%

Maintenant si en plus on te dit que la quantié de personnes est constante(ce qui n'est absolument pas indiqué dans l'exo) tu pourrais aussi repondre.
Quelle est l'augmentation du nombre de garcon?
Le nombre de garcon a augmenté de 20% multiplié par la quantié totale et ce resultat est en nombre de personne.
Soit si le nombre totale vaut 100 l'augmentation sera de 20 personnes.
Mais si tu dis que ca augmente de 20%, ca signifie que tu rajoute 20% du nombre initiale de garcon ce qui est evidemment faut, tu en as rajouté 50%
:

40%+50%*40%=60%... et pas 20%

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 18:38

Si j'ai lu et je vous dois le respect car vous maitrisez la matière. Mais pourquoi j'ai du mal de voir car:40/100+20/100 égal 60/100. On augmente donc de 20/100 pour arriver à 60/100. Je suis confus mais j'ai des difficultés...

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 18:43

Ok je crois comprendre. Derbiere chose: si j'ai 40 pourcents d'enfants malades en 2000 et 60 pourcents en 2002, puis-je dire que j'en ai 20 pourcents en plus en 2002 par rapport à 2000? Est-ce correcte?

par **BancH** » 11 Nov 2006, 18:47

Tu peux dire que le taux de pourcentage a augmenté de 20.

par **BQss** » 11 Nov 2006, 18:53

michaaa001 a écrit:Ok je crois comprendre. Derbiere chose: si j'ai 40 pourcents d'enfants malades en 2000 et 60 pourcents en 2002, puis-je dire que j'en ai 20 pourcents en plus en 2002 par rapport à 2000? Est-ce correcte?

Oui tu peux.

Mais sois precis alors, j'en ai 20% en plus relativement a quoi?

Si tu dis j'ai 20% du nombre totale d'enfant en plus qui sont malades c'est juste(ca correspond a 20%*y en plus soit une augmentation absolue).
Si tu dis j'ai une augmentation de 50% du nombre d'enfant malade c'est juste aussi.

Mais:
Si tu dis j'ai 50% du nombre total d'enfanten plus c'est faux.
Si tu dis j'ai 20% d'augmentation du nombre d'enfant malade c'est faux aussi.

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 18:54

BQss qu'en dites-vous?

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 19:00

Pourquoi les deux dernières sont-elles mauvaises?
Si j'ai 40 pourcents d'enfants malades en 2000 et 60 pourcents en 2001,dites-moi tout ce que je peux dire là dessus. Comme ça je le note. Tout ce qui est bon. Une sorte de synthèse.Merci beaucoup

par **BQss** » 11 Nov 2006, 19:08

michaaa001 a écrit:Pourquoi les deux dernières sont-elles mauvaises?
Si j'ai 40 pourcents d'enfants malades en 2000 et 60 pourcents en 2001,dites-moi tout ce que je peux dire là dessus. Comme ça je le note. Tout ce qui est bon. Une sorte de synthèse.Merci beaucoup

Si tu as une quantité d'enfant malde qui passe de 40% a 60% tu peux dire:

La quantité d'enfant malade represente 20% de plus (de la quantité d'enfants) cette année.
Le pourcentage d'enfants malades a augmenté de 20%(qui n'est pas pareille que de dire le nombre d'enfant malade a augmenté de 20%, ce qui est faux).
Car le pourcentage implique que tu te referes au nombre totale d'enfant et non au nombre initiale d'enfant malade.
Le nombre d'enfant malade est 20% plus important(car il a augmenté de 50%...).
Tu peux dire la quantité d'enfant malade a augmenté de 20% du nombre d'enfants (en supposant que tu as a chaque fois le meme nombre d'enfant au totale si non ca ne veut rien dire car les 40% et les 60% ne representeraient pas le pourcentage des memes quantités).

Tu peux egalement dire(et c'est la reponse ala question de ton exo):
Le nombre d'enfant malade a augmenté de 50%(ca veut dire qu'il a gagné la moitié de sa proportion initiale).

POUR FINIR:
TU PEUX DIRE:

1)Le nombre d'enfant malades a augmenté de 50%.

2)Le pourcentage d'enfants malades a augmenté de 20%( ce qui est different du nombre d'enfant a malade a AUGMENTE DE %) et ca ca correspond a la quantité d'enfants malades a augmenté de 20% du nombre d'enfant.

par **BQss** » 11 Nov 2006, 19:25

Le tout est donc de ne pas confondre:

De combien a augmenté le POURCENTAGE(ou la proportion) d'enfants malades:
Il a augmenté de 20%

et

De combien a augmenté le NOMBRE(ou la quantité) d'enfants malades:
Il a augmenté de 50%(en effet il est passé de 40% a 60% du nombre totale d'enfant, il a donc gagné la moitié de son nombre initiale...)

La question de ton prof etait "quelle est l'augmentation du nombres d'enfants malades?"(vu la reponse qu'il a donné...)
Et pas vu la reponse qu'il a donné, qu'elle est l'augmentation du pourcentage d'enfants malades, qui elle est evidente, sans interet et egal a 20%...

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 20:57

Merci beaucoup. Peut on reprendre un exemple type. Soit le taux de pauvreté en Belgique en 2000 ( 5 pourcents) et en 2002 (10 pourcents). Dire ici que le taux de pauvreté a augmenté de 5 pourcents est mauvais alors?
Vous diriez : le taux de pauvreté a augmenté de 100 pourcents par rapport à la valeur de départ( qui est ici 5 pourcents). Ou alors: parmi la population totale, il y a 5 personne sur 100 en plus qui sont soumises a la pauvreté. exact ou mathématiquement faux?

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 21:23

??????????

par **michaaa001** » 11 Nov 2006, 21:55

dites-moi juste si c'est bon svp

par **BQss** » 11 Nov 2006, 22:31

michaaa001 a écrit:Merci beaucoup. Peut on reprendre un exemple type. Soit le taux de pauvreté en Belgique en 2000 ( 5 pourcents) et en 2002 (10 pourcents). Dire ici que le taux de pauvreté a augmenté de 5 pourcents est mauvais alors?
Vous diriez : le taux de pauvreté a augmenté de 100 pourcents par rapport à la valeur de départ( qui est ici 5 pourcents). Ou alors: parmi la population totale, il y a 5 personne sur 100 en plus qui sont soumises a la pauvreté. exact ou mathématiquement faux?

Non c'est juste de dire cela, un taux est un pourcentage, donc dire le taux de pauvreté a augmenté de 5% c'est identique que de dire le pourcentage de pauvreté a augemnté de 5% et c'est donc juste de le dire.

ce qui serait faut en supposant que le taux de pauvreté est un critere absolue de pauvreté ce serait de dire que:

la pauvreté a augmenté de 5%, la pauvreté a augmenté de 100% en fait en passant d'un taux de 5 a 10 point.

Encore une fois il faut differencier taux ou pourcentage de quelquechose et ce quelquechose, une augmentation du taux ou du pourcentage de x pourcent ne correspond pas une augmentation de cette quantité du meme nombre de pourcent, le premier est une augementation de la proportion et le deuxieme est une augmentation relativement a la quantité de depart.

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