Calcul tan(nx)

par **mathelot** » 24 Jan 2009, 09:23

Bonjour,

calcul de tan(nx) en fonction de tan(x) ?

Cx,

par **XENSECP** » 24 Jan 2009, 10:05

Par récurrence ?

2 choix soit tu repasses par

soit tu pars de tan(2x) et tu intuites une formule par récurrence

par **mathelot** » 24 Jan 2009, 11:12

effectivement, c immédiat,

on résoud en

avec

=partie imaginaire

=partie réelle

congru à

par **JosephGte** » 10 Fév 2019, 16:43

Bonjour, Je voulais savoir d'où provient le 1/i dans votre développement de tan(x) ?

par **mathelot** » 10 Fév 2019, 18:59

le facteur 1/i vient compenser le facteur i de

par **aviateur** » 10 Fév 2019, 20:13

Bonjour
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par **aviateur** » 10 Fév 2019, 20:52

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par **Lostounet** » 11 Fév 2019, 00:55

JosephGte a écrit:Bonjour, Je voulais savoir d'où provient le 1/i dans votre développement de tan(x) ?

10 ans plus tard

par **mathelot** » 14 Fév 2019, 21:44

où

est la partie imaginaire de z,

est la partie réelle de z

tan(nx) est donc une fraction rationnelle de la quantité tan(x)

explication: pour x réel

car l'application

est

-linéaire. Même chose pour l'application