Calcul résistance arrachement pivot

[titch]

Bonjour,
J'ai besoin de votre aide pour réaliser un calcul.

je travail sur la réalisation d'un plancher ayant une partie pliable qu'on peut relever à la vertical grâce à des charnières. Ce plancher est soutenu par des poutres métallique dont il est solidaire, et donc qui se relèvent avec lui. Ces poutres sont en fait constitués de plusieurs barres en trellis, ce qui permet d'avoir une grande épaisseur (et donc une grande résistance) pour un faible poids.

En position baissé, la partie mobile du plancher est maintenu à l'horizontale grâce à l'épaisseur des poutres qui entrent en contact avec les poutres de la partie fixe. (la partie mobile ne touche pas le sol, elle est en porte à faux)

Je vous ai fait un joli schéma et c'est tout de suite plus clair...



Je voudrais calculer :
- la force d'arrachement du point de pivot (pour dimensionner les charnières)
- la force de compression maximale qui s'applique au point le plus bas des poutres (pour être sûr qu'on est dans les limites des contraintes max admissibles)

J'imagine que cela ne doit pas être trop dur... il doit y avoir une histoire de moments et de bras de leviers...

merci !!

[chadok]

Bonjour,

C'est de la mécanique , avec une partie de résistance des matériaux :

1- Tu mets tes pièces en équilibre grâce au principe fondamental de la statique (PFS)
- sur chaque partie de plancher que tu calcules, la somme des forces appliquées et des réactions doit être nulle ;
- la somme des moments autour du point de rotation du plancher doit aussi être nulle.

2- Ensuite, tu as de la résistance des matériaux à faire :
- calcul des efforts de traction - compression dans chaque barre de ton treillis ;
- calcul des contraintes dans chaque barre, en fonction de leur section ;
- en fonction du matériau, tu as une contrainte acceptable, donc tu vérifies ton coefficient de sécurité ;
- vérification en flambement, des barres sollicitées en compression ;
- calcul de la déformée globale, pour voir si elle te convient ;
- calcul des assemblages et donc de la charnière, en fonction de l'effort de réaction que tu as trouvé.

C'est un problème tout à fait classique, mais si tu n' as jamais fait cela, ça va te prendre un peu de temps, c'est un métier

[chadok]

Ceci étant dit, pour avancer sur ton cas, disons que ta structure est dessinée dans un repère (O,x,y). La charnière est au point O. Le centre de gravité est situé à une distance D de O, lorsqu' elle est dépliée à l' horizontale.
Réactions :
- On a une réaction FxO et FyO sur la charnière (liaison pivot) ;
- On a une réaction FxB en bas de la poutre (appui simple). On considère que FyB = 0, si tout le poids de la structure mobile est repris par la charnière.
Lorsque la structure est à l' horizontale, on peut écrire 3 relations :
- FxO + FxB = 0 ;
- FyO + poids structure mobile = 0 ;
- si on fait somme des moments autour du point O, on peut écrire la relation
[poids de la structure mobile] * [distance D] + [FxB] * [hauteur de la poutre] = 0

On a donc 3 équations et 3 inconnues FxO, FyO et FxB.
- La 3e équation te permet d' obtenir FxB en bas de la poutre ;
- La 2e équation te permet d' obtenir FyO : ta charnière supporte tout le poids de la structure suivant y ;
- La 1e équation te permet d' obtenir FxO : au signe près, c'est FxB.

Ensuite, pour avoir la réaction totale sur la charnière, c' est simple :

[titch]

Ok parfait, j'ai tout compris merci !!
j'avais effectivement oublié que le poids de la partie de droite du plancher est nécessairement repris par la charnière...

Maintenant allons plus loin dans l'analyse de ma structure...
J'ai trouvé un logiciel pour modéliser mon problème : http://iut.univ-lemans.fr/ydlogi/rdm_version_7.html

Après modélisation de ma structure, il est capable de me donner pour chaque barre :
- effort normal
- effort tranchant
- moment fléchissant
- contrainte normale
- déplacements (flèche)
- réaction sur chaque liaison (et je retrouve bien les résultats du calcul pour la réaction de la charnière...)

maintenant si j'ai bien compris il faut que je vérifie que :
- la flèche est inférieure à 1/300 de la longueur (pour chaque poutre ou ensemble de poutre)
- la contrainte normale dans chaque poutre est inférieure à la limite d'élasticité du matériaux (235 MPa car acier S235) divisée par un coefficient de sécurité (lequel ? 5? 1,5?)
- flambement : ça je ne sais pas faire... il y a bien un bouton "modes de flambement" qui calcul quelque chose mais je ne sais pas exploiter le résultat...
- vous me confirmez que ni les efforts normaux, efforts tranchant ou moment fléchissant ne sont contraignant ?

merci