Calcul noyau matrice application linéaire

[novicemaths]

Bonsoir

Pourriez-vous s'il vous corriger mes calcul ci-dessous ?

Merci !




















A bientôt

[Ben314]

Salut,
Je ne comprend absolument rien :
- Quel lien théorique est-il sensé y avoir entre la matrice A et la matrice f(x,y,z,t) ?
- Ton f(x,y,z,t), vu ce que tu écrit, c'est une matrice 2x4 alors qu'en dessous, tu écrit que f(x,y,z,t) est (ou pas) le vecteur nul de R^4. Donc il faudrait peut-être te décider : f(x,y,z,t), c'est une matrice 2x4 ou un vecteur de R^4 ? (ce qui n'est très clairement pas la même chose du tout !!!)

Et, au cas où ta matrice A soit sensée être la matrice de l'application linéaire f (dans les bases canonique), je te suggérerais bien d'aller revoir le B-A-BA de l'algèbre linéaire, à savoir qu'une matrice 2x4 comme A, ça correspond à une application linéaire d'un e.v. de dim. 4 (par exemple R^4) dans un e.v. de dim. 2 (par exemple R^2) donc ça s'applique à un truc style (x y z t) (*) et le résultat,c'est du style (u v) (*).
(*) en général écrits en colonne, mais pas toujours (pour économiser le papier...)

[catamat]

, on arrive dans un espace de dimension 2 non pas 4



Cette conclusion est fausse

C'est plutôt ceci :

etc...