Calcul matriciel et somme d'exponentielle

[jonses]

Bonjour,

Je faisais un exercice lorsque je me suis retrouvé bloqué. J'ai donc décidé de regarder la correction, mais il y a un passage dans la correction que je n'arrive pas à comprendre.

Donc si quelqu'un pourrait m'expliquer ou juste me donner une piste, je le remercie d'avance.

D'abord l'énoncé :







Et maintenant la correction :








(Jusque là j'ai compris, et j'ai d'ailleurs trouvé cela sans la correction, ensuite j'ai été bloqué et j'ai donc regardé la correction. Et c'est à partir de maintenant que je n'arrive pas à comprendre une certaine formule)



(Je n'ai pas mis la correction en entier parce que la suite ne m'intéresse pas à vrai dire)

c'est l’équation (1) que je n'arrive pas à prouver. Je comprend pourquoi le tout est égal à zéro, mais je n'arrive pas à déduire cette équation.

Si vous avez une piste, une idée à me donner svp, merci d'avance.

[jlb]

bonsoir, tu peux utiliser :formule de la somme des termes d'une suite géométrique (raison w^(k-l) différent de 1 et premier terme 1) + w racine n-ième de l'unité pour obtenir le résultat.

[jonses]

Merci.

J'ai un peu honte de ne pas avoir pensé tout de suite à cela. (Je pensais bêtement aux polynômes, je sais pas pourquoi)