Calcul matriciel

[emmanuelle95]

Bonjour à tous,

Voici mon problème:
je travaille sur un projet où en fonction d'un lieu de chantier, de besoins en matériaux, je dois dire où aller en carrières/décharges, le type de camion, le nombre et quels trajets faire (simple fret, double fret, arriver chargé le matin)

On connaît le lieu de chantier, les différents besoins en matériaux (type, quantités). Moi de là, j'arrive à connaître pour tous les matériaux les carrières, décharges possibles et les distances.

Maintenant ce que j'arrive pas à imaginer, c'est comment connaître le nombre de camions et leur types (6m3, 8m3, 10m3, 14m3).

Je sais que le nombre de camions dépend du nombre de tours par camion qui dépend lui-même du temps d'un tour, qui dépend de la distance et du trajet choisi (simple fret, double fret,...).
Le type de camion dépend du nombre de tour par camion et du cubage par jour à évacuer.

J'ai beaucoup de paramètres qui peuvent varier, je me suis donc pour l'instant tournée vers un calcul matricel.

n le nombre de tours
n1.T1+n2T2+n3.T3+n4.T4 inférieur ou égal à 8h
avec T1= le temps d'un tour pour je charge le matin à 8h
avec T2= le temps d'un tour pour du simple fret déblais
avec T3= le temps d'un tour pour du simple fret remblais
avec T4= le temps d'un tour pour du double fret déblais/remblais

les temps varient en fonction des distances.


n1.M1+n2.M2+n3.M3+n4.M4 sup ou égal à la cadence journalière
avec le nb de camions x le cubage du camion

Ce qui me pose problème c'est la matrice des temps de rotations, je n'arrive pas à la mettre en place, à avoir une matrice générale qui convienne à tous les cas.

Peut-être que le calcul matriciel n'est pas la bonne solution???

Si quelqu'un a une autre idée, elle serait la bienvenue.


Merci à tous ceux qui prendront le temps de lire ce message et peut-être d'y répondre.

[barbu23]

Oh làlà ,c'est trop long à lire ! on s'en sort jamais ! :happy3:

[emmanuelle95]

oui je sais.

[alavacommejetepousse]

bonsoir

c 'est intéressant à lire (je n'ai aucune idée hélas pour t'aider) mais je vois qu'on respecte la legislation du travail dans le BTP au moins sur le papier.

[mathelot]

Bonjour,

Il s'agit de composition de fonctions de

Ecris les différentes formules et relations.

si le modèle tient la route, tu devrais pouvoir les composer entre elles
et tout calculer en fonction des paramètres d'entrée , après composition
des fonctions.

Le modèle semble reposer sur des applications linéaires et les techniques
du calcul matriciel sont pertinentes.

S'il y a des données en sortie que l'on n'arrive pas à calculer,
c'est qu'il y a un souci de description (côté méthode Merise)

[emmanuelle95]

merci quand même. Si vous connaissez des personnes qui seraient susceptibles de m'aider, n'hésitez pas à les rediriger vers cette conversation. Cela serait très sympathique.

Merci encore

[emmanuelle95]

merci Mathelot, je vais essayer de tout décomposer

[fatal_error]

salut,

peux-tu en dire plus sur la matrice de temps de rotation? c'est quoi son but, elle doit donner quoi comme information?

[emmanuelle95]

dans cette matrice, les temps eux-même devraient varier car ils sont tributaires du lieu de carrière, décharge mais également du volume des camions. Moi je suis partie sur une base de 4 camions (6m3, 8m3, 10m3, 14m3). Or ces volumes interviennent dans la durée de chargement d'un camion sur chantier. En effet, tchargement= volume camion/rendement-pelle. Ce rendement est connu et fixé.

On a T1= la durée d'une rotation quand le camion charge à la première heure en carrière. T1=t2+tcc+t', avec t2 la durée du chargement en carrière (fixe), t' la durée de déchargement sur chantier (fixe) et tcc la durée du trajet carrière-chantier (varie en fonction de la distance). Pour cette durée "a1=0ou1" car on décide d'arriver chargé le matin ou on décide que le camion arrivera à vide.

T2=durée de rotation en simple fret déblais = tcharg+tcd+t1+tdc, avec tcd et tdc les durée des trajet décharge-chantier; t1 la durée de déchargement en décharge (fixe)

T3=durée de rotation en simple fret remblais = tcc+t2+tcc+t', avec t2 le temps de chargement en carrière (fixe)

et T4=durée de rotation en double fret déblais/remblais. Pour ce cas, on a 2 possibilités: soit la carrière et la décharge sont le même endroit: T4=tcharg+tcd+t1+t2+tdc+t', soit ce sont des endroits différents: T4=tcharg+tcd+t1+tDC+t2+tcc+t'.

t1, t2, t' valeurs fixes.



S'ajoute à cela que pour les déblais, comme pour tous les types de remblais possibles, on a plusieurs décharges et carrières qui conviennent. Donc je suis censée faire le calcul pour chacun des cas possibles.
De la même manière, plusieurs types de camions sont possibles.

Je dois tenir compte de tous les cas.
A la fin, proposer une solution: aller à tel décharge, telle carrière, avec tel type de camions( plusieurs sont possibles sur un même chantier), tel nombre pour chaque, teL trajet.

[fatal_error]

re,

pour modéliser le problème ptet de façon un peu plus simple, on a un graphe qui contient comme noeuds les carrières et les décharges.
Pour passer d'un noeud carrière, on doit aller à un noeud décharge, et vice versa.
Sur les arretes, figurent le temps de trajet.
Sur les noeuds, la quantité de matière accumulée.

On a n graphes (pour n camions), et de fait on peut préciser sur les arrêtes, le temps de chargement+transport / OU transport+déchargement (qui sont propres aux camions, vu que ceux qui contiennent bcp de matière mettent plus de temps à charger). Néanmoins les noeuds carrière (qt de matière accumulée) sont dépendant des autres graphes.

j't'avouerai que moi jvois pas trop de solutions mathématique. J'verrais plutot une simulation.
Pour chaque graphe, c'est easy de mesurer moins de 8h. On connait aussi la carrière la plus proche.

A ce niveau là, ya deux problèmes :
- le problème du cubage du camion (sous forme de contrainte...)
- les accès concurrents des autres camions

Je pense que le problème du cubage, on le résolve par exploration totale + comparaison a la fin (voire si on a dépassé le mini).

Les accès concurrents nécessitent de mettre à jour les noeuds en temps réel pour être précis (+prévoir si un autre camion va finir un chantier (donc plus la peine de se déplacer)).
Je me demande si on peut pas prendre une heuristique différente pour le temps des arretes.
Notamment pour la décharge. Au lieu de chercher la décharge la plus proche, on cherche le combot (temps decharge+carriere) le plus proche.
Ca implique (d'un point de vu algorithmique) de mettre la quantité de matière apportée par le camion c1 au chantier a jour (avant même d'y arriver) pour que les autres camions ne se déplacent pas si le camion c1 satisfait le chantier (il a sa quantité de matière désirée). Ya toujours un quantum de temps qui peut faire chier, mais à échelle humaine on peut espérer que non XD.

Au niveau du temps de calcul, on peut précalculer tous les temps de chargement/déchargement, trajet carrière/décharge. On a un modèle (trop?) simpliste, car pour deux camions identiques, i vont prendre le même chemin. De plus, on tient pas compte de la priorité des chantiers (par exemple, certains seront satisfait que vers la fin de journée alors que d'autres directos le matin).