Calcul matriciel difficile

[le fouineur]

Bonjour à tous,

J' ai trouvé un exercice assez ardu sur les matrices sur un site de prépas.

Le voici: On donne les matrices A et B








-Montrer que les matrices A et B sont semblables:on cherchera P inversible telle que: PB=AP

je n'ai pas d'idée concernant cet exercice, que faut t'il poser pour déterminer la matrice P? Merci de m'aider un peu....

Cordialement le fouineur

[cesson]

bonjour

si je connais valeurs propres et vecteurs proprs c'est pas trop dur

sinon ouf!les calculs enfin voila une methode

A est la matrice de f ,dans la base (e1,e2,e3,e4) et B celle de f dans la base (f1,f2,f3;f4) . On cherche P donc la matrice qui donne les fi en fonction des ei (matrice de passage) allons y :

f(f1) = f(ae1+be2+ce3+de4) = af(e1) + bf(e2) +cf(e3) +df(e4) = ae1 + be1 + b e2+ c(e2 + e3) + d(e3+e4) J'utilise A et la definition de matrice = f1 (j'utilise B) =ae1+be2+ce3+de4 et comme on a des basses on trouve a,b,c,d donc f1 en fonction des ei et on recommence poour f2,f3,f4


C'est vraiment la méthode sans rien connaitre

[le fouineur]

Bonjour cesson et merci pour ta réponse,

J'ai réussi à resoudre l'exercice par d'autre voies.Si cela t'interesse je te revoie au post suivant: http://forums.futura-sciences.com/thread174780.html

Cordialement le fouineur