Calcul de limite par développement limité

[Anae]

bonsoir a tous

J'ai un petit problème concernant un calcul de limite par développement limité
calculer lim quand x tend vers + infini de ((arctan(x+1))/(arctan(x)))^(x^2)

j'ai le résultat exp (2/pi)
m'ai j'ai beau tout essayer rien ne marche
la seule chose dont je suis presque sur c'est qu'il faut utiliser cette formule au début du calcul de limite : arctan(x) + arctan (1/x) =(pi/2) si x>0
=-(pi/2) si x<0

Merci d'avance
Anae

[yos]

Pareil avec le dénominateur.
Simplification par pi/2
Passage au logarithme (ln(a/b)=lna-lnb et Dl d'ordre 1 avec grand O(1/x²)).
Multiplication par x².
Passage à l'exponentielle.
Fini.

[Anae]

merci beaucoup yos! :we: