Calcul avec des matrices

[romanticide]

Bonjour

voici mon problème :

soit X de taille nx(p+1)
soit xi la i°ligne de la matrice X et Xi la matrice X privée de la ligne xi

Montrer que : X'X=Xi'Xi + xixi' (le ' désigne la transposée)

X'X etXi'Xi sont des matrices p+1xp+1 et xixi' un scalaire si je me trompes pas
je comprends pas comment on peut retrouver X'X en faisaint cette somme ?

par contre si on doit montrer :X'X=Xi'Xi + xi'xi c'est tout de suite très clair !
mais est-ce que c'est vraiment une erreur dans l'énoncé ?
merci