Calcul d'aire

[rifly01]

Bonjour,

J'ai à calculer l'aire délimité par la courbe d'équation polaire .

Jusqu'à maintenant j'avais à faire qu'à des courbes décrites par des équations cartésiennes.

Ma question : Comment faire avec ce genre d'équations ?

Merci d'avance,

[ericsteph]

Bonjour, vous pouvez vous aider des integrales curvilignes ou de surface (j'ai oublié LoL), si vous conaissez pas la formule, faites moi signe je vous la chercherais et exposerai la methode, c'est simple

[Maxmau]

Bonjour,

J'ai à calculer l'aire délimité par la courbe d'équation polaire .

Jusqu'à maintenant j'avais à faire qu'à des courbes décrites par des équations cartésiennes.

Ma question : Comment faire avec ce genre d'équations ?

Merci d'avance,

Bj
M(;)) point de coordonnées polaires r(;)) ,
Lorsque varie de 1 à 2 , le rayon vecteur OM balaie une aire égale à
Integ( 1 à 2 ; r²d;)/2 )

[tize]

Bonjour,
Pour ajouter un complément http://serge.mehl.free.fr/anx/aire_parapol.html

[ericsteph]

Rebonjour,

je vous ai dis integrales curvilignes ou de surface,
mais je pense aussi qu'avec une double integrale c'est possible

aire= double integrale dxdy= double integrale r dr d teta avec r variant de 0 a 1+cos teta, et teta variant de 0 a 2 pi (si la courbe est fermée)

[tize]

Rebonjour,

je vous ai dis integrales curvilignes ou de surface,
mais je pense aussi qu'avec une double integrale c'est possible

aire= double integrale dxdy= double integrale r dr d teta avec r variant de 0 a 1+cos teta, et teta variant de 0 a 2 pi (si la courbe est fermée)

Cela revient exactement à faire ce que Maxmau a déjà dit

[rifly01]

Re,

J'ai fait ça :


C'est ce que j'obtiens :dodo:

[tize]

C'est bon :we:

[rifly01]

Merci pour votre aide. (A chacun d'entre vous)