Bijection - ECS1

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 15:28

Bonjour, je dois montrer que la fonction f(x) =

est bijective sur I =[ 0;

] et déterminer J l'ensemble des images

0 cos x > cos x' >

1<

<

donc la fonction est croissante et continue donc elle est bijective sur J = [ f(0) ; f(

) ]

C'est ca ?

Maintenant je dois donner une expression simple de cos(

(x)) et de sin(

(x))
Je fais comment ?

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 16:01

Oui ça suffit

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 16:07

j'ai modifié mon message avec la réponse ca va comme ca? et pour la suite je fais comment ???....

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 16:11

la-gueudine a écrit:Maintenant je dois donner une expression simple de cos((x)) et de sin((x))
Je fais comment ?

Si

que peux-tu écrire ?

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 16:16

Je peux écrire : cos(

) mais pourquoi y=f-1(x) ???

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 16:19

la-gueudine a écrit:Je peux écrire : cos()

Ca c'est

la-gueudine a écrit:mais pourquoi y=f-1(x) ???

J'appelle

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 16:35

ben alors je peux écrire cos y ... mais quel interet ?

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 17:26

Je ne comprends pas. Peut-tu m'expliquer ??

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 17:29

J'appelle

Donc

et

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 17:47

Oui mais à quoi ca sert tu a juste changé le nom...

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 17:50

Ça sert à exprimer

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 17:52

Mais ca simplifie pas l'écriture; ma question est de donner un expression simple de cos f-1(x) pour tout x appartenant à J je comprend pas en quoi appeler y = f-1(x) simplifie !!

par **Sa Majesté** » 24 Jan 2010, 18:05

Sa Majesté a écrit:J'appelle

Donc

et

et

donc

par **la-gueudine** » 24 Jan 2010, 19:08

Désolé mais je comprend pas pourquoi cos(y) serait égal à 1/x

par **Ben314** » 24 Jan 2010, 19:20

Salut,
L'exercice te parle de "bijection réciproque", et l'idée de Sa Majesté d'utiliser la définition d'une "bijection réciproque" est.... évidement la première idée qui doit te venir à l'esprit.

Et c'est quoi la définition d'une bijection réciproque ?
Et ben c'est que, par définition, y=f^-1(x) ça veut dire que x=f(y).

Je pense que si tu veut prouver quelque chose concernant les bijections réciproques sans utiliser la définition, ça risque de pas être façile...

Bijection - ECS1

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